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투자 성과 분석의 초급 - 11. 투자 기간에 따른 기대 수익률과 불확실성의 변화를 평균-분산 그래프에 나타내 보자.

지난 글에서 자산의 수익률 분포를 정규 분포로 가정했을 때, 현금과 혼합한 포트폴리오의 특성을 평균-분산 그래프에 나타내 보았습니다. 현금 비중을 늘려 위험 자산의 비중을 낮출수록 기대 수익률도 낮아지지만, 위험이라 할 수 있는 불확실성도 함께 줄어듬을 좀 더 직관적으로 이해할 수 있었습니다. 지난 글: 투자 성과 분석의 초급 - 10. 기대 수익률과 불확실성을 함께 표현해 보자 (평균-분산 그래프)투자 기간 역시 수익률 분포에 영향을 미칩니다. 정규 분포 모델이라면 투자 기간이 길어질수록 수익률과 표준 편차가 증가합니다. 하지만 큰 수의 법칙 효과에 의해 수익률에 비해 표준 편차는 더디게 증가합니다. 결과적으로 기간 대비 평균 수익률의 표준 편차는 줄어듭니다. 참고: 연평균 수익률이 기간 대비 평균 수..

주식투자 11:45:58

투자 성과 분석의 초급 - 10. 투자 비중에 따른 기대 수익률과 불확실성의 변화를 살펴보자 (평균-분산 그래프)

지난 글에서 투자금을 일부만 투자해도 수익률 분포를 정규 분포로 표현할 수 있음을 확인했습니다. 투자 비중에 따라 정규 분포의 평균과 표준 편차가 바뀝니다. 지난 글: 투자 성과 분석의 초급 - 8. 불확실성을 낮춰 보자 (현금과의 혼합, 장기 투자에서 왜 예금은 중요하지 않을까?)수식으로는 다음과 같습니다. 수익률 분포가 N(μ, σ²)인 자산에 a 비중으로 투자하고, 예금 이율을 b로 두면 아래와 같이 됩니다. N(μ, σ²) × a + b × (1 - a) = N(aμ + b(1 - a), a²σ²)어떻게 풀었냐고요? 우리의 도우미 마이크로소프트 코파일럿이 있습니다.수식에서 a와 b를 지정하면, 정규 분포로 표현된 수익률 분포의 평균과 표준 편차를 계산할 수 있습니다. 그래프로 나타내면 무슨 모양이..

주식투자 2024.11.07