오렌지사과의 사진과 투자

[중급 5] 수치는 항상 정확한가? (미래 수치의 불확실성과 과거 수치의 불확실성)

투자 성과 중급편은 불확실성에 대한 이야기가 많이 나옵니다. 투자라는 것 자체가 애초에 미래의 불확실성을 인정하고 시작하는 경제적 행위이기 때문입니다. 이 근본적인 원인으로 인해 투자에 대해 깊게 이해하려고 할수록 불확실성을 직접 마주쳐야 하는 상황이 빈번히 발생합니다.많은 분들이 이러한 불확실성을 감안해야 하는 사고에 익숙하지 않기에 불편하다고 느낄 수 있습니다. 하지만 곰곰히 생각해보면, 우리는 항상 불확실성을 인지하고 있고, 이를 실용저인 수준으로 고려해서 생활하고 있습니다.이 글에서는 투자 관점에서 수치의 불확실성이란 무엇인지 생각해봅니다.미래 수치에 대한 불확실성4월이면 벚꽃이 한창인 시기입니다. 철수네 가족이 주말에 벚꽃 구경을 가기로 했습니다. 철수는 먼저 일기예보를 봅니다. 토요일에는 날씨..

[중급 4] 분산 투자에서 체계적 위험을 정규 분포로 모델링해 보자 (시장 변동성, 개별 종목 변동성, 그리고 포트폴리오 변동성)

지난 두 편의 글을 통해 분산 투자에서 체계적 위험(systematic risk)이 발생하는 이유를 살펴보았습니다. 첫 번째 글은 개념적인 설명이었고, 두 번째 글은 간단하게 이항 분포(binomial distribution)로 모델링한 설명이었습니다. 이 글에서는 조금 더 현실적으로 개별 자산의 수익률을 정규 분포로 모델링해서 체계적 위험이 시장 위험과 어떤 관계가 있는지 살펴봅니다. 연재의 특성상 이전 글부터 순서대로 읽으면 이해하기 쉽습니다.[중급 2] 분산 투자에서 체계적 위험은 왜 존재하는 것일까? (통계적으로 본 자산 간 상관성과 포트폴리오의 위험)[중급 3] 분산 투자에서 체계적 위험은 어떻게 추정해 볼 수 있을까? (개별 자산의 상관성과 포트폴리오의 변동성)주의: 이 글은 특정 상품 또는 ..

국내장 소형주 퀀트 투자 결산 (2025년 3월)

국내 소형주를 대상으로 2025년 3월말까지 약 9개월간 퀀트 투자 전략으로 투자한 결과를 정리합니다. 전체 기간 투자 수익률은 0.9%이며, 벤치마크는 -5.7%였습니다. 기간이 짧고 운용 전략의 특성으로 인해 성과의 신뢰성이 낮습니다. 설명을 참고하기 바랍니다.아래는 퀀트 투자 수익률을 벤치마크와 비교한 그래프입니다. 벤치마크는 KOSPI 200 지수를 추종하는 KODEX 200TR ETF와 KOSDAQ 150을 추종하는 KODEX 코스닥150 ETF를 1 : 1로 일일 리밸런싱한 것입니다. 그래프에 벤치마크가 3개 있는데 각각은 아래와 같습니다.BM(Lump Sum): 2024년 7월 8일에 거치식으로 투자BM(DCA): 매일 동일한 금액을 적립식으로 투자BM(mDCA): BM(DCA)를 따르되, ..

[중급 3] 분산 투자에서 체계적 위험은 어떻게 추정해 볼 수 있을까? (개별 자산의 상관성과 포트폴리오의 변동성)

지난 글에서 분산 투자를 하더라도 체계적 위험(systematic risk)이 남을 수밖에 없는 현실적인 이유를 설명하였습니다. 복수의 자산에 동시에 영향을 미치는 어떤 이벤트가 발생하면, 일시적으로 자산 간의 수익률이 동조화될 수 있습니다. 또한 평상시에도 위험을 서로 상쇄하여 거의 없앨 수 있는 현실적인 자산 조합이 불가능합니다. 지난 글: [중급 2] 분산 투자에서 체계적 위험은 왜 존재하는 것일까? (통계적으로 본 자산 간 상관성과 포트폴리오의 위험)사실 파생 상품까지 투자 가능한 자산 범위에 넣으면 변동성을 극도로 낮출 수는 있습니다. 예를 들어 S&P 500 지수를 추종하는 ETF인 SPY와 S&P 500 지수의 일일 수익률을 -1배로 추종하는 인버스 ETF인 SH를 반반씩 편입하고, 일일 리..

[중급 2] 분산 투자에서 체계적 위험은 왜 존재하는 것일까? (통계적으로 본 자산 간 상관성과 포트폴리오의 위험)

분산 투자에 대해 이론적으로 소개하는 글을 보면, 분산 투자로 비체계적 위험(또는 개별 자산의 위험)은 줄일 수 있지만, 체계적 위험(systematic risk)은 없앨 수 없다고 설명합니다. 아무리 자산을 잘 선정해서 분산 투자하더라도 줄일 수 있는 위험(이 글에서는 변동성)에 한계가 있다는 의미입니다.체계적 위험은 어디에서 기인하기에 줄일 수 없는 것일까요? 통계적으로 체계적 위험이 어떤 의미를 가지는지 살펴봅니다.주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 기록이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 대상, 기간, 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 해석 단계에서 의도하지 않은 ..

투자와 관련한 각종 수식 정리

투자와 관련한 각종 수식을 정리합니다. 한 번씩 생각이 날 때마다 업데이트합니다.용어 및 변수수익률: r예: 10%자산비: 1 + r예: 1 + 10% = 1.1누적 수익률: s예: 100%누적 자산비: 1 + s예: 1 + 100% = 2.0투자 기간: k예: 5년투자 비중: a예: 70%평균(뮤; mu): μ예: 10% (0.1이라고 쓰는 것이 보다 일반적인 형식입니다.)수익률 r은 고정인 경우, μ는 수익률 확률 분포인 경우 사용합니다.표준 편차(시그마; sigma): σ예: 20% (0.2라고 쓰는 것이 보다 일반적인 형식입니다.)표준 편차는 아래 분산의 양의 제곱근입니다.분산(variance): σ²예: 20%² (0.2² 또는 0.04라고 쓰는 것이 보다 일반적인 형식입니다.)수익률k년 투자 ..

S&P 500 지수와 S&P 500 지수를 기초자산으로 초단기(daily) OTM(Out of The Money; 외가격) 전략으로 콜옵션을 발행하는 커버드콜 지수에 분산 투자했을 때, 한국인이 얻을 수 있었던 과거 성과를 평균-분산(Mean-Variance) 그래프로 분석해 봅니다. 평균-분산 그래프가 어떤 의미를 가지는지는 평균-분산(Mean-Variance) 그래프 해석 방법 및 주의 사항을 참고하기 바랍니다.주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 기록이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 대상, 기간, 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 해석 단계에서 의도하지 않은 오류가..

지난 몇 개월 동안 커버드콜에 투자하는 것이 적절하지 않은 이유를 자세하게 설명한 책 3권을 출간했습니다. 각각 조금씩 설명하는 방식이 다릅니다. 《당신이 커버드콜에 장기 투자하면 안되는 이유 - 매년 100만원씩 손해보지 않는 방법》에서는 통계적 관점에서의 해석과 과거 데이터를 이용한 분석 위주로 소개하였고, 《커버드콜 투자를 말리는 이유 - 커버드콜에 대한 흔한 오해》에서는 일반 투자자가 쉽게 이해할 수 있는 사례에 빗대어 설명하였습니다. 최근작인 《커버드콜 투자를 말리는 이유: 부록 A 세금, 인플레이션, 현금 흐름 - 장기 수익률 1% 차이가 당신의 은퇴에 미치는 영향》에서는 세금과 인플레이션을 고려한 은퇴 후 실질 현금 흐름 위주로 기초자산의 우위를 살펴보았습니다.세 권의 책 모두 "커버드콜 대..

세 편의 글을 통해 은퇴 후 현금 흐름 마련을 위해서는 커버드콜보다 기초자산에 투자하는 것이 유리함을 살펴보았습니다. 커버드콜은 상품 구조로 인해 기초자산보다 장기적으로 낮은 수익률을 보일 수밖에 없습니다. 이전 글을 순서대로 읽으면 이해하는데 도움이 됩니다.커버드콜과 은퇴 그리고 현금 흐름 1 (세금을 고려해 보자)커버드콜과 은퇴 그리고 현금 흐름 2 (인플레이션도 고려해 보자 + 세금)커버드콜과 은퇴 그리고 현금 흐름 3 (자녀에게 얼마나 물려줄 수 있을까? + 인플레이션 + 세금)이 분석에서 보수적으로 연 1% 수익률 차이가 나는 것으로 가정했지만, 상품에 따라서는 이보다 더 큰 차이가 날 수도 있습니다. 그 근본적인 이유와 지수 개발사의 백테스트 데이터를 이용한 분석 결과는 다음 두 권의 책을 참..

이전 두 편의 글을 통해 기초자산은 커버드콜보다 많은 현금 흐름을 만들 수 있음을 알아보았습니다. 아무런 세금이 부과되지 않는 경우 11%, 세금이 고려되면 10년차에 19%, 인플레이션까지 고려되면 10년차에 25% 더 많은 현금 흐름을 기초자산으로 만들 수 있습니다. 참고: 이전 두 편의 글을 순서대로 읽고 이 글을 읽으면 이해하기 쉽습니다.커버드콜과 은퇴 그리고 현금 흐름 1 (세금을 고려해 보자)커버드콜과 은퇴 그리고 현금 흐름 2 (인플레이션도 고려해 보자 + 세금)인플레이션에 세금까지 고려하면, 은퇴에 필요한 금융자산의 규모는 커버드콜이 25% 정도 더 많이 필요합니다. 기초자산으로 4억원이면 마련할 수 있는 현금 흐름을 커버드콜로는 5억원이 필요합니다.이 글에서는 금융 자산으로 만드는 현금 ..