오렌지사과의 사진과 투자

과거 데이터로부터 도출한 통계량은 과거 데이터에 대한 요약입니다. 지금까지 그랬다는 과거 사실이지, 앞으로 그럴 거라는 미래 예측이 아닙니다. 어떤 통계량은 이해하기 어려운 수식을 잔뜩 사용하여 복잡하게 계산하고, 과거 데이터와도 잘 맞아떨어지니, 미래에 대한 예측값으로 오해할 수 있습니다. 통계량은 10년간 넥타이를 판매해 온 한 기업이, 지난 10년간 쌍(pair)으로 가장 많이 팔린 제품을 데이터베이스에서 찾아보는 것과 같은 것입니다.넥타이를 주문하는 고객의 성향이 변하지 않는다면, 가장 많이 팔린 제품의 쌍은 의미가 있을 수 있습니다. 파란색 땡땡이 넥타이와 빨간색 줄무늬 넥타이가 함께 잘 팔렸다면, 기업은 몇 가지 판매 촉진 방안을 생각할 수 있습니다.두 상품은 함께 잘 팔리니, 묶어서 할인 세..

두 자산을 혼합하면, 평균-분산 그래프에서 두 자산을 잇는 포트폴리오 선이 만들어집니다. 두 자산의 수익률 방향이 완전히 일치하거나, 한 자산의 변동성이 없으면 선분이 됩니다. 두 자산의 수익률 방향이 완전히 반대이면, 끝이 뾰족한 삼각형이 됩니다. 대부분의 자산은 그 중간 정도의 관계이기에 왼쪽으로 치우친 곡선이 됩니다.두 자산의 관계를 5단계로 나누어서 각각의 혼합 포트폴리오를 나타내면 아래와 같습니다. 출처: [초급 16] 서로 독립이면 혼합 포트폴리오는 어떤 형태가 될까? (독립이 아니면 어떻게 될까?) 세 가지 이상의 자산을 혼합하면 어떻게 될까요? 주식, 채권, 금에 분산 투자하면 어떻게 될까요?주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치..

통화(currency)는 특이한 자산입니다. 상품이나 서비스를 구매하고 그 대가로 지불(교환)할 수 있습니다. 투자에도 사용할 수 있습니다. 예금이나 RP/발행어음에 가입하면 이자를 받습니다. 예금/RP/발행어음은 투자 상품입니다. 주식이나 부동산을 매수하는데도 사용할 수 있습니다. 갑돌이가 주식에 투자하고 싶다고 해서, 배추 3포기와 주식 1주를 교환할 수는 없습니다. 갑돌이는 먼저 배추를 원화로 바꾸어야 합니다.미국 달러 역시 통화입니다. 예금이나 RP/발행어음에 가입해서 이자를 받을 수도 있고, 미국에 상장된 주식을 매수할 수도 있습니다. 매수한 투자 상품을 매도하면 그 가치만큼 다시 달러로 받습니다.튀르키예(터키)의 기준 금리는 2024년 11월 13일 현재 연 50%입니다. 철수가 원화 100만..

금(Gold)은 인류의 역사에서 오랫동안 화폐로 사용되어 온 금속의 하나입니다. 지금은 지폐나 동전 또는 신용카드를 이용하여 상품 또는 서비스 비용을 지불하는 것이 자연스럽습니다. 과거 물물교환의 어려움을 상상하기 쉽지 않습니다.먼 옛날 갑돌이가 오일장에 나왔습니다. 밭에서 재배한 배추 3포기(1망)를 임신한 갑순이가 먹고 싶어 하는 사과와 교환하기 위해서입니다. 사랑받는 남편이 되기 위해서는 오늘 꼭 사과를 구해야 합니다.시장을 둘러보니 개똥이가 사과를 가지고 있습니다. 갑돌이는 개똥이에게 다가가서 배추와 사과를 바꾸자고 합니다. 개똥이는 거절합니다. 개똥이도 작은 텃밭에서 키우는 배추가 있기 때문입니다. 개똥이는 사과를 쌀과 교환하러 시장에 나왔습니다.맞은편에 마당쇠가 쌀을 가지고 있습니다. 마당쇠는..

두 자산을 혼합한 포트폴리오의 기대 수익률은 개별 자산 기대 수익률을 가중 평균한 값입니다. 변동성을 측정한 표준 편차는 자산 간 상관성에 따라 가중 평균보다 줄어들 수 있습니다. 두 자산의 방향이 완전히 일치하면 포트폴리오의 표준 편차는 개별 자산의 가중 평균이 되지만, 그렇지 않으면 가중 평균보다 줄어듭니다.수익률이 완벽히 반대 방향으로 움직이면서 장기 수익률도 괜찮은 두 자산이 있다면, 두 자산을 적절한 비율로 혼합하여 예금처럼 변동성이 없는 또는 거의 없는 포트폴리오를 만들 수 있습니다. 평균-분산 그래프에서 두 자산으로 만들어지는 삼각형의 왼쪽 꼭짓점의 의미입니다. 물론 현실적으로는 불가능에 가깝습니다. 참고: [초급 15] 혼합 포트폴리오의 수익률과 표준 편차의 범위는? (삼각형을 그려보자!)..

지난 글에서 평균-분산 그래프 상의 우위(dominance) 관계에 대해 설명했습니다. 어떤 자산이 다른 자산의 우위에 있다면, 우위에 있는 자산에 투자하는 것이 확률적으로 유리합니다. 투자 기간이 길어질수록 우위의 자산이 유리할 확률은 점차 견고해집니다. 직접적인 우위 관계가 성립하지 않더라도 변동성이 없는 현금(예금)과 혼합한 포트폴리오로 선을 그어보면, 우위 판별이 가능한 경우가 있습니다. 지난 글: [초급 17] 평균-분산 그래프에서 우위 관계 (내가 더 나아! 아니야! 불확실해!)아래는 우위인 것처럼 보이는 B와 열위인 것처럼 보이는 D를 예금 자산 A와 함께 나타낸 평균-분산 그래프입니다. 평균-분산 그래프에서 자산 A는 자산 D보다 우위에 있습니다. 자산 D의 변동성이 더 높고, 평균 수익률..

투자 성과 분석 기초편에서 우위(dominance) 관계에 대해 설명한 적이 있습니다. 철수, 영희, 민수가 수학과 영어 시험을 치고, 누구의 시험 점수가 높은지에 설명하는 이야기였습니다. 지난 글: [기초 8] 수익률과 위험을 함께 고려해 보자! 왜 어려울까?평가 기준이 두 개인 경우 우위를 판별할 수 있는 경우도 있고, 그렇지 못한 경우도 있습니다. 영희와 민수는 비교할 수 있습니다. 영희와 민수의 수학 점수는 동일하지만, 영희의 영어 점수가 민수보다 높기 때문입니다. 아래와 같이 쓸 수 있습니다.영희 > 민수철수와 영희는 우위 관계가 성립하지 않습니다. 수학 점수는 영희가 높지만, 영어 점수는 철수가 높기 때문입니다.평균-분산 그래프에서도 비슷한 현상이 발생합니다. 우위를 판별할 수 있는 경우도 있..

두 자산의 수익률 방향이 완전히 일치하거나 완전히 반대인 경우 평균-분산 그래프에서 혼합 포트폴리오가 어디에 위치하는지 이전 글에서 살펴보았습니다. 두 경우를 조합하면 삼각형 형태가 만들어집니다. 현실의 자산은 대개 두 가지 극단적 상황의 사이에 있습니다. 그중에서 두 자산의 수익률이 서로 아무런 관계가 없는 경우를 서로 독립(independent)이라고 합니다. 독립인 경우 혼합 포트폴리오는 어떤 형태가 되는지 살펴봅니다. 지난 글: 투자 성과 분석의 초급 - 15. 혼합 포트폴리오의 수익률과 표준 편차의 범위는 어떻게 될까? (삼각형을 그려보자!)고변동 주식과 저변동 주식의 수익률 분포가 각각 N(10%, 20%²)와 N(5%, 10%²)을 따른다고 하겠습니다. 고변동 주식은 기대 수익률이 높은 대신..

이전 글에서 두 자산의 수익률 방향이 정확하게 일치하거나 반대되면서 동일한 변동폭으로 수익률이 움직이는 경우를 평균-분산 그래프에서 살펴보았습니다. 방향이 일치하는 경우는 양의 상관성(correlation)이 있다고 말하고, 방향이 반대되는 경우는 음의 상관성이 있다고 말합니다.이러한 관계를 가진 자산을 혼합하여 분산 투자한 효과를 평균-분산 그래프에 나타내면 아래와 같습니다.고변동 주식(Stock)의 수익률은 N(10%, 20%²)을 따릅니다. 저변동 주식 Stock 0.5와 Stock -0.5의 수익률은 모두 N(5%, 10%²)을 따릅니다. Stock 0.5는 고변동 주식과 수익률 방향이 일치하지만 변동률은 절반입니다. Stock -0.5는 고변동 주식과 수익률 방향이 반대이면서 변동률은 절반입니다..

투자 성과 분석 연재글의 기초편과 초급편의 목차입니다. 순서대로 차근차근 읽는 것이 전반을 이해하는데 도움이 될 수 있습니다.기초편수익률은 어떻게 측정하고 벤치마크는 무엇을 고르면 좋을까?1. (첫 편) 장기 수익과 배당 재투자 (PR과 TR) [링크]2. 수익률, 로그 스케일, 그리고 손익 비대칭성 [링크]3. CAGR ← 수익률의 정규화, 수익률 ← 수익의 정규화 [링크]4. 장기 투자와 인플레이션 (바나나 하나가 천달러라니!) [링크]5. 벤치마크의 목적은 무엇이고 몇 개나 필요할까? [링크] 투자 성과 비교가 어려운 이유는 무엇이고 요약은 왜 필요한 걸까? 6. 비교: 투자 성과는 왜 비교하기 어려울까? (자기야! 다른 매장에 가보자!) [링크]7. CAGR은 왜 불완전한 비교 지표일까? 위험 고..