[연재글 목차] 투자 성과 분석 (기초편, 초급편, 중급편)

투자 성과 분석 연재글의 기초편, 초급편, 중급편의 목차입니다. 순서대로 차근차근 읽는 것이 전반을 이해하는데 도움이 될 수 있습니다.

책 출간 안내: 기초편과 초급편으로 연재했던 글을 읽기 편하게 수정 보완한 책을 출간하였습니다. 주식에 장기 투자해야 하는 이유를 통계학적으로 쉽고 재미있게 설명한 <왜 위험한 주식에 투자하라는 걸까? - 장기 투자와 분산 투자에 대한 통계학적 시각>입니다. 종이책(교보문고) 또는 전자책(Yes24, 알라딘, 교보문고, 리디북스)으로 볼 수 있습니다.

기초편

수익률은 어떻게 측정하고 벤치마크는 무엇을 고르면 좋을까?

• 1. (첫 편) 장기 수익과 배당 재투자 (PR과 TR) [링크]
• 2. 수익률, 로그 스케일, 그리고 손익 비대칭성 [링크]
• 3. CAGR ← 수익률의 정규화, 수익률 ← 수익의 정규화 [링크]
• 4. 장기 투자와 인플레이션 (바나나 하나가 천달러라니!) [링크]
• 5. 벤치마크의 목적은 무엇이고 몇 개나 필요할까? [링크]

투자 성과 비교가 어려운 이유는 무엇이고 요약은 왜 필요한 걸까? 

• 6. 비교: 투자 성과는 왜 비교하기 어려울까? (자기야! 다른 매장에 가보자!) [링크]
• 7. CAGR은 왜 불완전한 비교 지표일까? 위험 고려의 필요성 (자기! 실망이야!) [링크]
• 8. 수익률과 위험을 함께 고려해 보자! 왜 어려울까? [링크]
• 9. 수익률과 위험을 가상 포트폴리오로 비교해 보자! [링크]
• 10. 데이터의 요약 (전사적 과장의 비밀 전보 - 고무신 몇 켤레를 생산해야 할까?) [링크]
• 11. 비교를 위해 투자 전략과 투자 목표를 구체화해야 하는 이유는 무엇일까? [링크]

장기 투자할수록 위험은 왜 줄어들까?

• 12. 투자 성과 분석의 기초 - 12. 투자 성과를 비교해 보자 (나신입씨와 한경력씨의 내 집 마련을 위한 선택) [링크]
• 13. 어떤 지표가 무난할까? (CAGR과 표준편차) [링크]
• 14. 투자 효율 = 수익과 위험의 비 (샤프 비율 = 수익률 / 표준편차) [링크]
• 15. (마지막 편) 장기 투자는 왜 위험이 줄어드는가? (불확실성이 누적될수록 확실해진다고?) [링크]

초급편

통계학은 왜 필요하고 정규 분포란 무엇일까?

• 1. (첫 편) 미국으로 출장 간 전사적 차장 (왜 통계학을 알아야 할까?) [링크]
• 2. 어느 자산이 투자에 유리했을까? (KODEX 200과 SPY) [링크]
• 3. 위험한 자산은 장기 투자에 불리할까? (기대 수익률과 수익률 분포로 보는 큰 수의 법칙) [링크]
• 4. 왜 수익률 모델로 정규 분포를 사용할까? [링크]
• 5. 정규 분포의 성질과 투자에서의 활용 예 [링크]

현금 혼합 포트폴리오와 레버리지 투자를 정규 분포로 살펴보자!

• 6. 정규 분포로 보는 큰 수의 법칙 (S&P 500 지수의 수익률 분포는 정규 분포와 유사할까?) [링크]
• 7. 정규 분포에서 표준 편차가 변하면 장기 투자에 어떤 현상이 발생할까? [링크]
• 8. 불확실성을 낮춰 보자 (현금과의 혼합, 장기 투자에서 왜 예금은 중요하지 않을까?) [링크]
• 9. 불확실성을 높여 보자 (레버리지 투자, 위험이 증폭되네? 안정적인 레버리지 투자를 위한 기본 요건) [링크]

투자 비중과 투자 기간에 따른 불확실성의 변화는 어떻게 나타내면 좋을까?

• 10. 투자 비중에 따른 기대 수익률과 불확실성의 변화를 살펴보자 (평균-분산 그래프) [링크]
• 11. 투자 기간에 따른 기대 수익률과 불확실성의 변화를 평균-분산 그래프에 나타내 보자. [링크]
• 12. 다시 보자! 샤프 비율! (투자 기간과 투자 비중에 따른 기대 수익률과 불확실성을 평균-분산 그래프에 나타내 보자.) [링크]
• 13. 장기 투자에서의 위험의 변화를 쉽게 표현하고 비교하는 방법은 무엇일까? [링크]

자산을 혼합하면 어떤 효과가 날까?

• 14. 자산을 혼합하면 어떻게 될까? (불확실성이 감소할 수 있다고?) [링크]
• 15. 혼합 포트폴리오의 수익률과 표준 편차의 범위는? (삼각형을 그려보자!) [링크]
• 16. 서로 독립이면 혼합 포트폴리오는 어떤 형태가 될까? (독립이 아니면 어떻게 될까?) [링크]
• 17. 평균-분산 그래프에서 우위 관계 (내가 더 나아! 아니야! 불확실해!) [링크]
• 18. 꼴찌 자산의 반란 (나도 쓸모가 있을 수 있다고! 개똥도 약이 될 수 있다!) [링크]

실제 자산을 혼합해 보자 (포트폴리오 최적화란?)

• 19. 주식은 누구랑 궁합이 좋을까? (주식과도 섞어 보고, 채권과도 섞어 보자!) [링크]
• 20. 주식과 금을 섞어 보자 (배추와 사과를 교환하러 오일장에 간 갑돌이) [링크]
• 21. 자산 배분에서 환율은 어떤 효과를 만들까? (한국인에게 해외 자산 투자가 필요한 이유) [링크]
• 22. 포트폴리오 최적화란? (세 가지 이상의 자산을 섞으면? 점 + 점 = 선, 점 + 선 = 면) [링크]

통계량은 미래에도 유지될 수 있을까?

• 23. 통계량을 예측으로 생각해도 될까? (통계량의 불확실성) [링크]
• 24. (마지막 편) 통계량의 큰 변동은 어떻게 이해해야 할까? (환율의 반란) [링크]

커버드콜 ETF와 레버리지 ETF

• A1. 커버드콜 ETF는 기초 자산(본주)보다 좋을까? (미국배당다우존스 지수편) [링크]
• A2. 커버드콜 ETF는 기초 자산(본주)보다 좋을까? (초단기 콜옵션을 발행하는 3세대 커버드콜 지수편) [링크]
• A3. 레버리지 ETF는 기초 자산(본주)보다 얼마나 위험할까? (SPY vs SSO = SPY ×2) [링크]

평균 수익률이란 무엇일까?, 적립식은 변동성이 낮아질까?, 한국인에게 적절한 포트폴리오는 무엇일까?

• B1. 산술 평균과 기하 평균(CAGR) - 단리 투자와 복리 투자 [링크]
• B2. 적립식으로 투자하면 변동성은 어떻게 될까? (적립식이 거치식보다 변동성이 높다고?) [링크]
• B3. 환율의 변동성 상쇄 효과는 어느 정도일까? (미국 장기 채권 ETF나 금보다 높을까? 한국인에게 적절한 포트폴리오는 무엇일까?) [링크]
• B4. 다시 보는 KODEX 200과 SPY (평균-분산 그래프에서는 어느 자산이 투자에 유리했을까?) [링크]

중급편

우연이란 무엇일까?

• 1. 우연이란 무엇일까? 놀라움의 정도는 계산 가능한 것일까? (아프리카에서 샤샤먼씨를 만난 나신입씨) [링크]

투자 이론을 공부해야 하는 이유

• 11. 투자자는 왜 분석 방법을 공부해야 할까? (평균-분산 그래프를 사용하는 이유) [링크]

분산 투자에서 체계적 위험(systematic risk)란 무엇일까?

• 2. 분산 투자에서 체계적 위험은 왜 존재하는 것일까? (통계적으로 본 자산 간 상관성과 포트폴리오의 위험) [링크]
• 3. 분산 투자에서 체계적 위험은 어떻게 추정해 볼 수 있을까? (개별 자산의 상관성과 포트폴리오의 변동성) [링크]
• 4. 분산 투자에서 체계적 위험을 정규 분포로 모델링해 보자 (시장 변동성, 개별 종목 변동성, 그리고 포트폴리오 변동성) [링크]
• 10. 분산 투자에서 체계적 위험은 무엇을 의미할까? (무서운 수식과 나신입씨의 경품 뽑기) [링크]

과거 수치는 확실한 것일까?

• 5. 수치는 항상 확실한가? (미래 수치의 불확실성과 과거 수치의 불확실성) [링크]
• 6. 백테스트 결과는 확실한 것일까? (리밸런싱에 포함된 불확실성) [링크]
• 7. 백테스트 결과의 불확실성을 살펴보자 (확률 분포로 보는 CAGR의 불확실성) [링크]
• 8. 리밸런싱 빈도에 따라 결과의 불확실성은 어떻게 변하는가? [링크]

평균-분산 그래프로 살펴본 레버리지와 공매도

• 9. 평균-분산 그래프로 살펴본 레버리지와 공매도 (저 선 너머 무엇이 있을까?) [링크]
• 12. 레버리지는 얼마나 위험할까? (레버리지의 위험을 평균-분산 그래프에 좀 더 현실적으로 표현해 보자) [링크]
• 13. 레버리지 배율은 무한정 높여도 될까? (복리 수익률을 평균-분산 그래프에 나타내 보자) [링크]
• 14. 레버리지 ETF의 성과는 왜 좋았을까? (민감한 레버리지님과 기준 금리) [링크]

더 좋다는 것은 무엇일까? (확률적 우위와 투자 목표의 주관성)

• 15. 더 좋다는 것은 무슨 의미일까? (확률적 우위, 제일야옹이즈와 삼삼뱀뱀즈의 대결) [링크]
• 16. 조건에 따라 수익률 분포는 어떻게 바뀔까? (제일야옹이즈와 삼삼뱀뱀즈의 우승 확률에 따른 수익률 분포의 변화) [링크]
• 17. 분산 투자에 의해 수익률 분포는 어떻게 바뀔까? (제일야옹이즈와 삼삼뱀뱀즈의 우승 확률과 갑돌이의 해외여행) [링크]

현금과의 분산 투자 (변동성, 기하 평균, 켈리 공식과 섀넌의 도깨비 이야기)

• 18. 변동성이 낮을수록 투자에 유리할까? (장기 복리 투자자와 단기 단리 투자자) [링크]
• 19. 분산 투자를 통한 기하 평균의 상승 (+현금과의 분산 투자) [링크]
• 20. 켈리 공식(켈리 방정식) (가장 단순한 분산 투자 모델) [링크]
• 21. 섀넌의 도깨비(Shannon's Demon) - 현실에서는 왜 찾기 어려울까? [링크]
• 22. 투자 정보의 가치는 얼마일까? (누군가 내일의 주가 수익률을 알려준다면 초모험씨는 얼마까지 지불할 수 있을까?) [링크]

베이즈 정리와 모델 추정

• 23. 숨겨진 주사위는 몇 면일까? (모집단의 추정) [링크]
• 24. 베이즈 정리와 추론 - 나주사씨의 친구들은 주사위를 어떻게 추정했을까? (고정된 수익률 분포를 완벽하게 아는 경우) [링크]

불확실하다, 정확하다, 안다, 모른다는 무엇일까?

• 25. 투자할 자산의 선택과 최적화 (수익률 분포를 완벽하게 알더라도 발생하는 불확실성과 주관성) [링크]
• 26. 불확실하다는 것은 무슨 뜻일까? (포트폴리오의 변동성) 투자에서 정보에 대한 통계학적 시각 1 [링크]
• 27. 모른다는 것은 무엇일까? (한식방씨는 식빵을 몇 개나 만들어야 할까?) 투자에서 정보에 대한 통계학적 시각 2 [링크]
• 28. 안다는 것은 무엇일까? (한식방씨는 어느 지역에 빵집을 열어야 할까?) 투자에서 정보에 대한 통계학적 시각 3 [링크]
• 29. 정확하다는 것은 무엇일까? (정확하지 않으면 무슨 일이 발생할까?) 투자에서 정보에 대한 통계학적 시각 4 [링크]

통계적 분석으로 투자 전략을 우위를 가릴 수 있는 것일까?

• 30. 두 자산의 미래 수익률이 같다는 것을 알 수 있을까? (정말 다른지 판별할 수 있을까?) [링크]
• 31. 장기 경향이 비슷하면서 수익률 차이가 난다면 다르다고 판단할 수 있을까? (정말 동일하다고 판별할 수 있을까?) [링크]
• 32. 놀랍다고 말할 수 있는 정도는 어떻게 계산할 수 있을까? (그리고 정말 신기한걸까?) [링크]
• 33. 투자 성과는 왜 예측하기 어려울까? (중심 극한 정리가 성립하지 않는 투자 수익률) [링크]

로그 정규 분포, 로그 스케일, 로그 수익률

• 34. 로그와 로그 스케일 (투자 분석에서 로그의 의미와 로그를 사용하는 이유) [링크]
• 35. 로그 정규 분포 (투자에서 로그 정규 분포가 필요한 이유) [링크]
• 36. 로그 수익률(log return)의 본질은 무엇일까? (수익률이 아니지만 수익률로 간주할 수 있는 이유는 무엇일까?) [링크]
• 37. 로그 스케일 그래프는 어떻게 해석할 수 있을까? (투자 기간의 변화로 이해해 보자) [링크]

로그 수익률로 본 평균-분산 그래프

• 38. 로그 수익률로 보는 평균-분산 그래프의 해석 (어떤 스케일로 그래프를 그려야 할까?) [링크]
• 39. 복리 수익률로 보는 평균-분산 그래프의 해석 (표준 편차에 대한 비대칭 해석) [링크]
• 40. 수익률이 로그 정규 분포를 따르는 두 자산에 분산 투자하면 어떻게 될까? (완전 선형 관계인 경우) [링크]
• 41. 수익률이 로그 정규 분포를 따르는 두 자산에 분산 투자하면 어떻게 될까? (완전 독립 관계인 경우) [링크]
• 42. 세 가지 자산에 분산 투자한 포트폴리오를 복리 수익률로 평균-분산 그래프에 나타내어 살펴보자 [링크]

투자에서 다르다는 것은 무엇일까?

• 43. 두 자산이 동일하다는 것은 어떻게 정의할 수 있을까? (다른 동전을 던져 만든 주가 그래프는 같은 것일까? 하나씨와 두나씨의 투자) [링크]
• 44. 두 자산이 다르다면 평균-분산 그래프에 어떤 변화가 생길까? (하나씨와 두나씨는 무엇이 달랐던 것일까? - 해의 공간과 최적화) [링크]

검정의 신뢰성과 투자에서 통계의 역할

• 45. 투자 전략 비교의 신뢰성 평가는 신뢰할 수 있는 것일까? [링크]
• 46. 통계적 검정은 어떤 원리일까? (대응 표본 t-검정; paired t-test) - 검정은 미래를 예측하는 분석이 아니다 [링크]
• 47. 통계량은 왜 예측이 아닌가? (분석 기간에 따른 검정 결과의 변화 사례) [링크]
• 48. 투자에서 분석과 예측의 역할은 무엇일까? (퀀트 투자는 주관적 판단 [링크]