장기 투자에서의 위험의 변화를 쉽게 표현하고 비교하는 방법은 무엇일까? [초급 13]

이전 글에서 샤프 비율(Sharpe Ratio)은 투자할 자산을 선정하기 위해 자산을 비교하는 용도로 적절하지 않을 수도 있음을 살펴보았습니다. 투자 기간이 길어들수록 위험이 낮아지는 효과가 제대로 표현되지 않기 때문입니다. 이전 글: 투자 성과 분석의 초급 - 12. 다시 보자! 샤프 비율! (투자 기간과 투자 비중에 따른 기대 수익률과 불확실성을 평균-분산 그래프에 나타내 보자.)

위험은 투자 비중과 투자 기간에 따라 변할 수 있기에 하나의 수치로 고정하서 나타내기 어렵습니다. 투자 비중과 투자 기간 두 변수 모두 고정되어야 계산 가능한 경우가 많습니다.

2차원 평면상의 그래프는 이러한 제약이 다소 덜합니다. 투자 비중과 투자 기간의 변화에 따른 위험 정도를 선이나 도형으로 표현할 수 있기 때문입니다. 

어떤 방법으로 표현할 수 있는지 알아봅니다.

공지: 책 출간으로 인해 부분 공개로 전환합니다. 보다 이해하기 쉽게 수정 보완한 책을 참고하시기 바랍니다. 양해 부탁드립니다. 책 소개: 왜 위험한 주식에 투자하라는 걸까? (장기 투자와 분산 투자에 대한 통계학적 시각) 출간에 부쳐 (샘플북 포함)

주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 기록이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 대상, 기간, 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 해석 단계에서 의도하지 않은 오류가 있을 수 있습니다. 일부 설명은 편의상 현재형으로 기술하지만, 데이터 분석에 대한 설명은 모두 과거형으로 이해해야 합니다.

평균-분산 그래프에서 사다리꼴로 나타낸 위험

(책 출간으로 내용 생략)

저변동 또는 고변동 주식의 투자 기간과 투자 비중에 따른 평균 수익률과 하위 10% 수익률

 

투자 기간에 따른 위험의 범위 (50% ~ 90%)

투자 기간에 따른 평균과 위험 수익률의 변화 그래프

(책 출간으로 내용 생략)

투자 기간에 따른 평균 수익률과 하위 10% 수익률의 변화

좀 더 간결하게 표현할 수 없을까?

(책 출간으로 내용 생략)

1 - 1 / √(투자 기간)로 스케일링한 그래프

정리하며

투자 기간에 따른 위험의 변화를 표현하고 자산 간 위험을 비교하는 방법을 살펴보았습니다. 여러 방법이 있겠지만 자산의 기대 수익률, 위험이라 생각하는 순위의 수익률, 그리고 벤치마크 수익률을 시간 그래프로 나타내는 것이 무난한 방법의 하나입니다. 누적 수익률보다는 평균 수익률로 나타내면 비교가 좀 더 용이합니다.

그렇다면 평균-분산 그래프의 주된 용도는 무엇일까요? 이미 살펴보았습니다. 위험 자산과 현금을 혼합했을 때, 기대 수익률과 변동성이 어떻게 변하는지 표현하기에 적절합니다.

꼭 현금과 혼합할 필요가 있을까요? 현금도 하나의 자산이니, 다른 자산과 혼합했을 때의 분산 투자 효과를 평균-분산 그래프로 살펴볼 수 있습니다.

이어지는 글: 투자 성과 분석의 초급 - 14. 자산을 혼합하면 어떻게 될까? (불확실성이 감소할 수 있다고?)

목차: [연재글 목차] 투자 성과 분석 (기초편, 초급편): 순서대로 차근차근 읽으면 좀 더 이해가 쉽습니다.

책 출간 안내: 연재를 정리하여 수정 보완한 <왜 위험한 주식에 투자하라는 걸까? (장기 투자와 분산 투자에 대한 통계학적 시각)>이 출간되었습니다. 종이책(교보문고), 전자책(Yes24, 알라딘, 교보문고, 리디북스)

함께 읽으면 좋은 글:

• 투자 성과 분석의 초급 - 12. 다시 보자! 샤프 비율! (투자 기간과 투자 비중에 따른 기대 수익률과 불확실성을 평균-분산 그래프에 나타내 보자.)
• 투자 성과 분석의 초급 - 11. 투자 기간에 따른 기대 수익률과 불확실성의 변화를 평균-분산 그래프에 나타내 보자.
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