레버리지 ETF를 기초 자산과 비교한 글에서 평균-분산 그래프에는 산술 평균 수익률보다는 연평균 성장률(CAGR)을 사용하는 것이 합리적일 수 있다고 설명하였습니다. 산술 평균은 장기 투자 시 복리 효과를 제대로 표현하지 못할 수 있기 때문입니다. 이전 글: [초급 부록 A3] 레버리지 ETF는 기초 자산(본주)보다 얼마나 위험할까? (SPY vs SSO = SPY ×2)
참고: 이 글에서 말하는 복리 투자는 거치식으로 투자를 의미합니다. 단리 투자는 자산의 평가액을 고정 금액으로 주기적으로 재조정하는 투자를 말합니다. 고정 금액 리밸런싱 전략이라 할 수 있습니다. 어떠한 방식이든 현실에서는 수익률이 단리로 발생하지 않습니다. 관련 글: 단리는 없다 (세상은 복리로 움직인다)
기초편에서 투자 수익률은 복리 효과를 선형적으로 나타내기 위해 로그 스케일로 비교하고, 단위 기간당 수익률은 CAGR과 같이 복리 수익률로 정규화해서 비교하는 것이 적절하다고 여러 차례 설명하였습니다.
- [기초 2] 수익률, 로그 스케일, 그리고 손익 비대칭성
- [기초 3] CAGR ← 수익률의 정규화, 수익률 ← 수익의 정규화
- [기초 13] 어떤 투자 지표가 무난할까? (CAGR과 표준편차)
설명과는 다르게 초급편에서 설명한 대부분의 평균-분산 그래프에는 산술 평균 수익률을 사용했습니다. 수익률을 정규 분포로 모델링하고 연속적인 투자는 정규 분포의 합으로 묘사했기에, 이에 맞춰 이해하기 쉬운 방식으로 기술했기 때문입니다.
투자에서 평균 수익률이란 무엇인지 살펴봅니다.
공지: 책 출간으로 인해 부분 공개로 전환합니다. 보다 이해하기 쉽게 수정 보완한 책을 참고하시기 바랍니다. 양해 부탁드립니다. 책 소개: 왜 위험한 주식에 투자하라는 걸까? (장기 투자와 분산 투자에 대한 통계학적 시각) 출간에 부쳐 (샘플북 포함)
주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 기록이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 대상, 기간, 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 해석 단계에서 의도하지 않은 오류가 있을 수 있습니다. 일부 설명은 편의상 현재형으로 기술하지만, 데이터 분석에 대한 설명은 모두 과거형으로 이해해야 합니다.
평균이란 무엇일까?
(책 출간으로 내용 생략)
시계열 데이터의 표현
(책 출간으로 내용 생략)
오늘 KOSPI는 전일 대비 2%인 50 포인트 상승하여 2,550 포인트로 마감했습니다.
시계열 데이터의 평균
(책 출간으로 내용 생략)
정리하며
평균적인 자산 수익률을 나타내는 통계량으로 산술 평균과 기하 평균을 살펴보았습니다. 산술 평균은 1회 투자로 기대할 수 있는 평균 단리 수익률이고, 기하 평균은 충분히 오랜 기간 투자할 때 기대할 수 있는 평균 복리 수익률이라 볼 수 있습니다.
투자자의 목적에 따라 보다 적절한 평균은 다를 수 있습니다. 장기적으로 투자금을 불리기 위해 자산의 수익률을 분석하고 다른 자산과 비교한다면, 산술 평균보다는 기하 평균이 더 중요합니다.
이어지는 글: [초급 부록 B2] 적립식으로 투자하면 변동성은 어떻게 될까? (적립식이 거치식보다 변동성이 높다고?)
목차: [연재글 목차] 투자 성과 분석 (기초편, 초급편): 순서대로 차근차근 읽으면 좀 더 이해가 쉽습니다.
책 출간 안내: 연재를 정리하여 수정 보완한 <왜 위험한 주식에 투자하라는 걸까? (장기 투자와 분산 투자에 대한 통계학적 시각)>이 출간되었습니다. 종이책(교보문고), 전자책(Yes24, 알라딘, 교보문고, 리디북스)
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