위험 척도를 하나 더 표현해 보자 (+컬러맵 사용) [파이썬 분석 12]

지금까지 2차원으로 표현한 평균-분산 그래프에는 두 가지 척도를 사용했습니다. 산술 평균 수익률 또는 기하 평균 수익률과 같은 수익 지표를 y축으로 두고, 위험 지표의 하나인 변동성을 나타내는 표준 편차와 같은 지표를 x축으로 두었습니다.

위험이란 손실을 말하는데, 표준 편차가 어떻게 위험 지표가 될 수 있는지 의아해하는 분들이 있습니다. 수익률 분포 관점에서는 평균을 미달하거나 초과하는 경우가 위험이고, 정규 분포와 같이 좌우 대칭인 경우에는 표준 편차가 평균에서 평균적으로 개별 수익률이 얼마나 떨어져 있는지를 설명하기 때문입니다.

물론 현실의 수익률 분포는 정규 분포와 상당히 다를 수 있습니다. 이 때문에 조금 더 위험에 특화된 또는 직관적인 지표를 사용하는 경우도 많습니다. 그중에 하나가 하위 k% 순위의 수익률을 보는 것입니다.

이 글에서는 하위 5%(상위 95%) 순위 수익률을 평균-분산 그래프에 나타내고, 특정 조건을 만족하는 포트폴리오의 자산 비중도 살펴보는 방법을 소개합니다.

공지: 책 출간으로 인해 부분 공개로 전환합니다. 보다 이해하기 쉽게 수정 보완한 책을 참고하시기 바랍니다. 양해 부탁드립니다. 책 소개: 파이썬으로 그려보는 투자 포트폴리오 분석 (정량적 투자 분석을 위한 입문서) 출간에 부쳐 (샘플북 포함)

주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 기록이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 대상, 기간, 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 해석 단계에서 의도하지 않은 오류가 있을 수 있습니다. 일부 설명은 편의상 현재형으로 기술하지만, 데이터 분석에 대한 설명은 모두 과거형으로 이해해야 합니다.

하위 수익률 추가 기록을 위한 함수 확장

(책 출간으로 내용 생략)

하위 5% 순위 수익률을 추가하여 돌려준 calc_ports() 함수 호출 결과

평균 수익률과 하위 하위 순위 수익률을 함께 표현하기

(책 출간으로 내용 생략)

1년 평균 수익률과 하위 95% 순위 수익률을 보여주는 포트폴리오

나신입씨의 자산 배분 고민

(책 출간으로 내용 생략)

평균 수익률이 10% 이상이면서 하위 5% 순위 수익률이 -10% 이상이었던 포트폴리오

조건에 맞는 포트폴리오들의 자산 비중 분포

컬러맵을 이용한 위험 표시

(책 출간으로 내용 생략)

하위 5% 순위 수익률이 색으로 나타난 포트폴리오

정리하며

평균-분산 그래프에 평균 수익률과 표준 편차 이외에 투자자가 고려하고 싶은 추가 지표를 표현하는 방법을 살펴보았습니다. 파이썬에서는 컬러맵을 사용하면 추가 지표를 시각적으로 표현하여 파악하기 쉬워집니다. 하지만, 자산의 수가 3개 이상이면, 그래프는 형태는 2차원으로 보이지만, 실은 그보다 더 높은 차원을 가진 형태일 수 있습니다.

참고: 연재와 관련한 질문은 댓글로 남겨주시기 바랍니다. 답변을 드리거나 이후 연재에서 다룰 수 있도록 노력하겠습니다.

참고 서적: 왜 위험한 주식에 투자하라는 걸까? - 장기 투자와 분산 투자에 대한 통계학적 시각

이어지는 글: [파이썬 분석 13] 시간이 흐름에 따른 주가의 변화는 표현해 보자 (이동 평균, 하위 순위 주가, +rolling())

연재 목록: 자산 배분 분석 방법 책 소개, 연재글 및 사례 모음 [목록]

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