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투자 성과 분석의 초급 - 9. 불확실성을 높여 보자 (레버리지 투자, 위험이 증폭되네? 안정적인 레버리지 투자를 위한 기본 요건)

지금까지 장기 투자는 불확실성을 낮추는 것이 중요하다고 이야기했습니다. 불확실성을 낮추면 기대 수익률에 근접하데 소요되는 기간을 줄일 수 있기 때문입니다. 하지만 금융 시장에서 공짜 점심을 발견하기란 어렵습니다. 불확실성을 낮추면 기대 수익률도 함께 낮아질 수 있기 때문입니다. 그런데 가만히 생각해 보면, 반대로 불확실성을 높이면 기대 수익률도 높아질 수도 있다는 말이 됩니다. 레버리지 투자입니다. 지난 글: 투자 성과 분석의 초급 - 8. 불확실성을 낮춰 보자 (현금과의 혼합, 장기 투자에서 왜 예금은 불필요할까?)주의: 이 글은 레버리지가 장기 투자에 미치는 영향을 추정해 보는 것이 목적입니다. 레버리지 투자를 권하는 이야기가 아닙니다.자기 집을 마련할 때 본인 자금에 은행 대출을 더하여 매입하는 경..

투자 성과 분석의 초급 - 8. 불확실성을 낮춰 보자 (현금과의 혼합, 장기 투자에서 왜 예금은 중요하지 않을까?)

지난 글에서 투자 수익률을 정규 분포로 간주하여 살펴보았습니다. 불확실성에 대한 정도를 나타내는 표준 편차가 줄어들면, 장기 투자 시 평균 수익률로 수렴하는데 소요되는 기간이 줄어듬을 확인했습니다. 장기 투자는 기대 수익률이 높은 자산을 선택하는 것이 우선이지만, 같은 자산에 투자하더라도 불확실성을 낮출 수 있는 방법도 있습니다. 현금을 활용하는 것입니다. 지난 글: 투자 성과 분석의 초급 - 7. 정규 분포 수익률 분포에서 표준 편차가 변하면 장기 투자에 어떤 현상이 발생할까?전체 투자금을 주식에 투자하지 않고, 절반만 투자하면 어떤 효과가 날까요? 주식 수익률은 전체 투자금 대비 절반이 됩니다. 거꾸로 말하면 손실률도 절반이 됩니다. 투자 비중에 따라 수익률의 불확실성이 줄어드는 효과가 발생합니다.남..

투자 성과 분석의 초급 - 7. 정규 분포에서 표준 편차가 변하면 장기 투자에 어떤 현상이 발생할까?

이전 글에서 자산의 수익률 분포는 정규 분포와 비슷해 보임을 확인했습니다. 피타고라스 학파의 일원이라면 지금 고개를 끄덕거릴 것입니다. 정규 분포를 가정하고 자산의 장기 수익률을 추정하면 현실을 일부 설명할 수 있었습니다. 다르게 말하면, 과거 데이터를 적절히 모델링한 분포로 변환하고 합리적으로 추론한다면, 그 결과는 현실과 어느 정도 유사한 면이 있을 거라 기대할 수 있습니다. 이전 글: 투자 성과 분석의 초급 - 6. 정규 분포로 보는 큰 수의 법칙 (S&P 500 지수의 수익률 분포는 정규 분포와 유사할까?)정규 분포를 정의하는 수치는 단 두 가지입니다. 평균과 표준 편차(또는 분산)입니다. 자산의 평균 수익률과 수익률의 표준 편차는 각각 정규 분포의 평균과 표준 편차가 됩니다.금융 자산을 운용하는..

투자 성과 분석의 초급 - 6. 정규 분포로 보는 큰 수의 법칙 (S&P 500 지수의 수익률 분포는 정규 분포와 유사할까?)

이제 투자 성과 분석에 활용할 수 있는 정규 분포라는 강력한 도구를 손에 넣었습니다. 이 도구는 양날의 검과 비슷합니다. 자산의 수익률을 간결하게 모델링할 수 있지만, 현실과의 오차는 클 수 있습니다. 마치 고장 난 공학 계산기 같은 것입니다. 2 + 2 = 3.7로,  2 + 2 + 2 = 6.3으로 계산해 줍니다. 더하는 항이 늘어날수록 오차는 커집니다. 여러분이 피타고라스 학파라면 계산기에 문제가 있는 것이 아니라, 현실에 문제가 있다고 생각할 수도 있습니다. 지난 글: 투자 성과 분석의 초급 - 5. 정규 분포의 성질과 투자에서의 활용 예아래는 S&P 500 지수의 1988년 1월 4일부터 2024년 11월 1일까지 약 36년간의 수익률 그래프입니다. 배당 재투자를 가정하였습니다.아름답습니다. 이..

국내장 소형주 퀀트 투자 결산 (2024년 10월)

국내 소형주를 대상으로 2024년 10월말까지 약 4개월간 퀀트 투자 전략으로 투자한 결과를 정리합니다. 전체 기간의 투자 수익률은 0.4%이며, 벤치마크는 -3.2%였습니다. 기간이 짧고 운용 전략의 특성으로 인해 성과의 신뢰성이 낮습니다. 설명을 참고하기 바랍니다.아래는 퀀트 투자 수익률을 벤치마크와 비교한 그래프입니다. 벤치마크는 KOSPI 200 지수를 추종하는 KODEX 200 ETF와 KOSDAQ 150을 추종하는 KODEX 코스닥150 ETF를 1 : 1로 일단위 리밸런싱한 것입니다. 그래프에 벤치마크가 3개 있는데 각각은 아래와 같습니다.BM(Lump Sum): 2024년 7월 8일에 거치식으로 투자BM(DCA): 매일 동일한 금액을 적립식으로 투자BM(mDCA): BM(DCA)를 따르되,..

투자 성과 분석의 초급 - 5. 정규 분포의 성질과 투자에서의 활용 예

수학 2교시 수업입니다. 솔솔 잠이 올 수 있지만 통계학은 알아두면 실생활에 요긴합니다. 이전 글에서 불확실성이 있는 수익률을 모델링하는데 정규 분포를 자주 사용한다고 설명하였습니다. 현실의 수익률 분포는 정규 분포와 어느 정도 비슷한 점이 있으며, 서로 독립(independence)을 가정하면 정규 분포의 합도 정규 분포가 되어 편리하기 때문입니다. 이러한 성질은 분산 투자나 반복 투자를 모델링하기에 간편하면서 편리합니다. 이전 글: 투자 성과 분석의 초급 - 4. 왜 수익률 모델로 정규 분포를 사용할까?정규 분포는 단 두 개의 숫자로 표현할 수 있습니다. 평균과 표준 편차(또는 분산)입니다. 평균은 말 그대로 값들의 평균입니다. 표준 편차는 값들의 분포가 퍼진 정도입니다.표준 편차에 대한 이야기는 항..

마침내 모두가 기다리던 즐거운 수학 시간이 돌아왔습니다. 통계학적 접근을 가능한 자제하고 있지만, 어쩔 수 없습니다. 동네 개울가에 놓을 작은 다리를 만들 때에는 체계화된 공학 지식의 필요성이 크지 않습니다. 하지만, 한강을 건널 큰 다리는 그렇게 건설할 수 없습니다. 대단위 공사이기에 요구 사항을 만족시키면서 건설비는 낮춰야 합니다. 합리적인 가정과 면밀한 시뮬레이션이 필요합니다. 이를 위해서는 공학 지식이 필요합니다. 위험은 회피하면서 수익률은 높이고 싶은 투자자의 마음과도 비슷합니다.현실을 조금 더 쉽게 이해하고 논리적 추론을 원활하게 하기 위해서는 현실을 추상화한 모델이 필요합니다. 합리적인 모델이라면 현실과 다소 다른 점이 있더라도 현실의 일부를 설명할 수 있고 미래를 계획하는데 도움이 될 수 ..

현실에서 관찰되는 어떤 현상의 원리를 이해하고 설명하기 위해 가설(hypothesis)을 세웁니다. 데이터를 관찰하여 얻은 특징과 연역적 추론으로 수립한 가설은 현실과 다소 다를 수 있습니다. 하지만, 많은 경우 현실을 이해하고, 문제를 해결하는 길잡이가 될 수 있습니다. 뉴턴의 운동 법칙이 발견되지 않았다면, 인류는 달로 갈 수 없었을 것이고, 아인슈타인의 상대성 이론이 없었다면, 오늘날의 GPS는 실용화되지 못했을 것입니다.자연 과학에서는 가설(또는 이론)로 추측한 결과가 실제와 흡사한 경우가 많습니다. 제일고무가 생산하는 고무신 사이즈도 사람의 발 크기 분포가 정규 분포에 가깝다는 점을 이용합니다. 참고: 투자 성과 분석의 초급 - 1. (첫 편) 미국으로 출장 간 전사적 차장 (왜 통계학을 알아야..

투자 성과 분석의 기초편 마지막 글에서 장기로 투자할수록 투자 수익률이 기대 수익률에 수렴하는 큰 수의 법칙이 있음을 관찰하였습니다. 여기서 말하는 기대 수익률은 CAGR과 같은 기간 대비 평균 수익률이지만, 현실에서는 미리 알 수 없는 수치입니다. 장기 투자에서 가장 중요한 원리입니다. 큰 수의 법칙은 동전을 무작위로 계속 던지면 앞면이 나온 횟수의 분포는 점차 퍼지지만, 관찰된 앞면의 확률은 기대치인 절반에 가까워지는 현상을 말합니다. 아쉽게도 우리는 앞면이 나올 확률이 절반이라는 동전의 특성을 미리 알 수 없습니다. 관찰과 추론을 통해 추측할 뿐입니다. 지난 글: 투자 성과 분석의 기초 - 15. (마지막 편) 장기 투자는 왜 위험이 줄어드는가? (불확실성이 누적될수록 확실해진다고?)특별한 게 아니..

지난 15편의 글에 걸쳐 투자 성과 분석의 기초를 연재했습니다. 몰랐던 부분을 알게 된 분도 있을 테고, 알고 있는 내용을 확인한 분도 있을 것입니다. 이해하기 어렵다고 느끼신 분도 있을 것입니다. 이어지는 연재는 초급편입니다. 기초편에서는 확률과 통계에 대한 이야기를 가능한 생략 했습니다. 통계량 중에서 수익률의 산술 평균이나 기하 평균(CAGR)은 대개 익숙합니다. 단순한 확률의 나열도 이해하기 어렵지 않습니다. 하지만, 수익률의 분포를 표현하는 주요 통계량의 하나인 표준편차로 넘어가면 알듯 말듯 할 수 있습니다.초급부터는 통계학(확률 포함)에 대한 지식이 어느 정도 필요합니다. 투자는 미래의 불확실성을 인정하고 대량의 데이터를 분석하는 행위이기 때문입니다. 통계학은 데이터를 요약하고 불확실성을 체계..