퀀트 투자 용어 (전략의 발견과 사용) - 나는 예측하는 것일까? 대응하는 것일까?

지난 글에서 퀀트 투자에서 데이터는 불확실성을 내포하고 있다고 설명하였습니다. 데이터 자체에 불확실성이 내재되어 있기도 하지만, 데이터를 이용하여 투자 전략을 도출하여 적용하는 과정에서도 불확실성이 발생하게 됩니다. 투자 전략은 과거에 대한 일종의 요약이며, 투자는 불확실한 미래를 보는 행위이기 때문입니다. 지난 글: 퀀트 투자 용어 (데이터와 불확실성) - 나의 진짜 몸무게는 얼마일까? 내일 아침의 몸무게는 어떻게 변할까?

데이터의 불확실성은 흥미로운 개념입니다. 경우에 따라서는 현재의 사건이 시간을 거슬러 과거의 데이터에 영향을 미치는 것처럼 보일 수도 있습니다.

제일커피가 2022년 사업보고서를 발간했습니다. 매출을 150억원이라고 공시했습니다. 2023년 7월에 회계 처리가 잘못된 것을 발견했습니다. 면밀한 감사를 거쳐 8월에 2022년 매출을 140억원으로 수정 공시했습니다.

제일커피의 2022년 매출은 얼마일까요? 2023년 6월까지는 150억원이었다가, 7월부터 140억원이 된 것일까요? 아니면 수정 공시한 8월부터 140억원이 된 것일까요? 원래부터 140억원이었고, 상당기간 잘못 알고 있었다고 보아야 합니다. 그렇다면 수정된 140억원은 정확할까요? 마찬가지로 미래에 다시 변경될 수 있는 수치입니다.

삼삼전자가 10억원을 투자하여 공장 설비를 들여놓았습니다. 10년간 사용할 계획이기에 매년 1억원씩 감가상각하고 있습니다. 6년째 되는 해에 늘어나는 신제품 수요를 감당하기 위해 생산성이 높은 설비로 교체했습니다.

기존 설비는 매년 1억원씩 감가상각된 것일까요? 아니면 5년만 썼으니 매년 2억원씩 감가상각된 것일까요? 설비 교체가 계획과 다르게 진행되었다면, 과거 데이터는 수정되는 게 합리적일까요?

현재가 과거에 영향을 미치는 것은 아니자만, 시간이 지남에 따라 과거에 알고 있던 데이터는 수정될 수 있습니다. 모든 데이터는 불확실성을 가지고 있으며, 상황에 따라 그 불확실성이 줄어들 수 있다고 생각할 수도 있습니다. 

투자 전략이란 불확실성이 내포된 과거의 데이터를 이용하여 확실하지 않은 미래의 수익을 얻기 위해 현재의 자산 비중을 결정하는 체계적인 방법이라 볼 수 있습니다.

투자 전략의 도출과 최적화

아래는 삼성전자의 2024년 월별 주요 지표의 일부입니다. 기술적 지표도 있고 기본적 지표도 있습니다. 삼성전자에 국한되지 않은 환율이나 금리와 같은 거시 경제 지표도 있습니다. 필요하다면 삼성전자의 주요 산업과 관련한 지표도추가할 수 있습니다. 

일자	종가	익월 수익률	PER	배당 수익률	환율	기준 금리	...
2024년 8월	74,300	???	38.47	1.94%	1,334.50	3.50%
2024년 7월	83,900	-11.4%	39.37	1.72%	1,360.77	3.50%
2024년 6월	81,500	2.9%	38.24	1.77%	1,388.00	3.50%
...		10.9%

익월 수익률은 7월까지만 표기되어 있습니다. 7월에 표기된 익월 수익률은 7월 말에 투자했다면 8월 말에 얻을 수 있는 수익률입니다. 지금이 8월 말이라면 삼성전자의 9월 말 종가는 아직 알 수 없기에 익월 수익률이 비어 있습니다.

수익률을 최대화하기 위해 매달 삼성전자 투자 여부를 결정하고자 한다면, 위의 표에서 익월 수익률을 최대화하는 함수를 찾으면 됩니다. 참고: 이해의 편의를 위해 함수(function)라 표현했지만, 일반적으로 생각하는 동일한 입력에 대해 동일한 출력이 나오는 함수와는 다릅니다.

투자할지 말지 여부만 결정한다면 0 또는 1을 출력하는 함수로 충분합니다. 비중을 결정하고자 한다면, 0 ~ 1 사이의 숫자가 필요합니다. 음수를 허용한다면 공매도도 고려가 가능합니다. 참고: 공매도는 소요 비용이 다를 수 있기에, 단순히 음수를 허용하는 방식으로는 충분하지 않을 수 있습니다.

수익률을 최대화될 수 있는 전략을 찾기 위해서는 여러 전략을 백테스트하여 비교해 보아야 합니다. 전달 대비 하락하면 매수하는 전략이나 배당 수익률이 최근 3년 대비 평균 이하인 경우에 매수하는 전략을 살펴볼 수 있습니다. 최근 3개월 환율이 지난 1년 평균보다 높은 경우와 최근 2개월 환율이 지난 6개월 평균보다 높은 경우도 비교할 수  있습니다.

다양한 전략을 백테스트로 평가하여 전략을 선택하는 과정을 최적화(optimization)이라 합니다. 이 예에서는 수익률이 선택 조건이며, 이를 목적 함수(objective function)라고 합니다.

최종적으로 지난 20년간 가장 수익률이 높았던 전략을 발견했다고 하겠습니다. 이 전략의 백테스트 수익률은 얼마나 믿을 수 있을까요? 앞서 설명한 데이터의 불확실성 때문에 해당 전략은 기대보다 낮은 수익률이 나올 가능성이 있습니다. 백테스트 결과의 성과에 비해 실제 성과가 유의미하게 낮은 현상을 과적합(overfitting; 과대적합, 과최적화)이라고 합니다.

• 과적합(overfitting)은 왜 발생하는 것일까? - 공부를 너무 많이 했더니 성적이 떨어졌어요.
• 과적합(overfitting)과 우연 - 시험을 자주 쳤더니 1등도 해 보네요, 철수와 평행우주
• 과적합(overfitting)과 경향(trend) 변화 - 문제 출제 경향이 바뀌어서 성적이 떨어졌어요.
  

투자 전략과 대응 그리고 예측

근사하면서 믿을만한 삼성전자 투자 전략을 도출했다고 하겠습니다. 도출된 투자 전략을 사용한다는 것은 어떤 의미일까요?

참고: 투자 전략은 개발한다고 볼 수도 있고, 발견(도출)한다고 볼 수도 있습니다. 최적화 관점에서는 미지의 전략은 발견물에 가깝습니다. 해왕성의 발견과 비슷합니다. 해왕성은 관측 이전에도 존재했고, 예측 이전에도 존재하고 있었습니다.

투자 전략을 적용하는 것은 간단합니다. 매월 말에 표의 칼럼에 내용을 채우고 함수로 표현된 전략에 입력으로 넣으면 0 또는 1이 나올 것입니다. 2024년 8월에 해당되는 데이터를 넣으면, 그 달에 삼성전자를 매수할지, 아니면 매도할지 결정이 됩니다.

퀀트 투자를 한다고 해서 투자 전략의 신호를 기계적으로 따를 필요는 없습니다. 필요하다면 그리고 확신한다면 퀀트 투자 전략이 제시한 결과를 보완하거나 변경할 수 있습니다. 퀀트 투자 전략의 신호를 부분적으로 활용한다고 해서 퀀트 투자를 이용하지 않는 것은 아닙니다.

퀀트 투자는 전산화처럼 활용 정도에 대한 개념에 가깝습니다. 개인에게 노트북을 지급하고 사내 문서를 서버에서 공유하는 수준으로 전산화가 된 기업도 있고, ERP(전사적 자원관리)와 같이 통합 고도화된 전산 시스템을 구축하여 활용하는 기업도 있는 것과 마찬가지입니다.

해당 투자 전략이 전달 대비 30% 이상 상승하면 매도하는 전략이라고 하겠습니다. 평소에는 시장 수익률을 얻다가, 크게 상승하면 일시 매도하여 현금화하는 전략입니다. 주가 변화로 매매를 결정하니 기술적 지표를 이용한 전략이 됩니다. PER나 PBR로 결정한다면 기본적 지표를 이용한 전략이 됩니다.

퀀트 투자는 개별 데이터가 기술적 지표인지 기본적 지표인지 또는 금리와 같은 거시 경제 지표인지 애널리스트의 제시한 예측치인지 구분하지 않습니다. 수익률을 높이는데 유용하다면 무엇이든 사용할 수 있습니다. 데이터에 이름을 붙이고, 그 의미를 부여하는 것은 사람이 하는 일입니다.

전략을 사용하는 투자자는 무엇을 하는 것일까요? 과하게 상승하면 매도하니 시장 흐름의 변화에 맞춰 유연하게 대응하는 것처럼 느낄 수 있습니다. 이런 전략을 사용하면 투자자는 나는 시장을 예측하지 않고 대응한다고 오해할 수 있습니다.

투자 전략은 왜 특정 조건이 발생하면 매도하라고 할까요? 30% 이상 상승하면 다음 달에 하락할 가능성이 높았기 때문입니다. 다르게 말하면 하락을 예측했기에 매도 신호가 나온 것입니다.

투자 전략은 예측과 행동 두 가지가 결합된 것입니다. 예측에 대해 적절한 투자 행동을 덧붙인 것이 투자 전략입니다. 투자 그 자체가 미래를 내다보는 행위이기에, 투자 전략은 예측 없이 만들어질 수 없습니다. 참고: 예측과 대응 (저는 예측하지 않습니다. 대응할 뿐입니다. 저를 CEO로 뽑아주십시오! - 제일라면과 신임 CEO 면접)

정리하며

퀀트 투자 전략은 현재 알고 있는 데이터를 이용하여 미래의 목적을 달성하기에 적절한 체계적인 자산 비중 결정 방법입니다. 세부적으로는 미래에 대한 예측과 이에 적합한 행동이 결합되어 있습니다.

모든 데이터는 불확실성을 가지고 있으며, 미래 역시 불투명합니다. 또한 투자 전략은 완벽할 수 없습니다. 불확실한 데이터를 이용하여 불투명한 미래를 예측하면서, 바뀔 수 있는 목표를 달성하기 위해 완벽하지 않은 전략으로 현재 어떤 행동을 취할지 결정하는 것이 투자라고 할 수 있습니다.

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