[데이터 분석 4] 주가 데이터에서 위험 지표인 MDD를 뽑아보자 (구글 시트 편)

이전 글에서 주가 데이터에서 수익 지표로 CAGR, 1년 평균, 최대, 최소 수익률을 추출해 보았습니다. 이 글에서는 위험 지표의 하나인 MDD(Maximum DrawDown, 최대 손실률)를 계산해서 그래프로 그려봅니다. MDD는 이 연재에서 고려하는 주된 위험 지표는 아니지만, 많은 투자자들이 투자는 참고하기에 어떻게 계산하는지 살펴봅니다. 이전 글: [데이터 분석 3] 주가 데이터에서 수익률 통계량을 뽑아보자 (구글 시트 편)

참고: 이 연재는 책 <왜 위험한 주식에 투자하라는 걸까? - 장기 투자와 분산 투자에 대한 통계학적 시각>에서 소개한 주요 분석 방법을 구글 시트로 적용해 보는 부록의 성격을 가집니다. 책의 초고에 해당되는 블로그 글이나 읽기 편하게 정리하고 편집한 책을 한두 번 차근차근 읽어 분석 방법의 의미를 이해한 후에 보면 더욱 좋습니다. 연재 그 자체만으로도 따라 하기에 별 무리가 없는 수준으로 설명하려고 하지만, 세부적인 설명이 일부 생략되어 있을 수 있고, 분석 방법의 의의를 이해한 상태에서 보면 좀 더 도움이 될 수 있기 때문입니다.

주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 기록이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 대상, 기간, 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 해석 단계에서 의도하지 않은 오류가 있을 수 있습니다. 일부 설명은 편의상 현재형으로 기술하지만, 데이터 분석에 대한 설명은 모두 과거형으로 이해해야 합니다.

DD(손실률)와 MDD(최대 손실률)

MDD를 살펴보기 전에 DD(DrawDown, 손실률)를 먼저 이해해야 합니다. DD는 이전 최고 가격 대비 하락폭을 의미합니다. 구글 시트에서 이전 가격부터 현재 가격 중에서 최고가를 찾기 위해서는 MAX() 함수를 사용하면 됩니다. 절대 위치를 표현하는 $를 이용하면 최초 가격 위치를 지정할 수 있습니다. 아래 왼쪽 그림과 같이 =MAX(B$7:B10)처럼 입력하고 수식을 복사하면 됩니다.

SPY와 CumMax 그래프

오른쪽 그래프는 SPY와 SPY의 누적 최고값을 그래프로 그린 것입니다. 빨간색으로 표시된 선이 누적 최고값입니다. 각 지점에서 볼 때, 이 값에서 하락한 비율이 DD입니다. MDD는 DD의 누적 최소값이니 앞서와 마찬가지로 MIN() 함수를 이용하면 구할 수 있습니다.

아래 왼쪽 그림은 DD를, 오른쪽 그림은 MDD를 계산하는 수식입니다. 그림과 같이 각각 =B7/C7-1과 =MIN(D$7:D7)을 입력한 후 복사하면 됩니다.

SPY의 DD와 MDD 계산 수식

DD와 MDD를 구했으니 그래프로 그려보면 다음과 같습니다. 전체 데이터에 대한 MDD를 얻고자 하는 경우에는 마지막 값을 쓰거나, 계산한 MDD 값 중에서 최소값을 MIN() 함수로 구하면 됩니다.

SPY의 DD와 MDD

MDD 지표의 위험 과대평가

MDD는 투자에서 많이 고려하는 위험 지표의 하나이긴 하지만, 유의해서 사용해야 합니다. MDD는 과거 발생했던 가장 큰 낙폭을 의미하기 때문에, 긴 기간의 데이터로 분석할수록 수치가 커져(음수로 보면 작아져) 위험이 과대 평가될 수 있기 때문입니다.

이 분석에서 SPY의 MDD는 -55.2%로 계산됩니다. SPY가 추종하는 S&P 500 지수를 이용하여 계산하면 대공황 시기인 1920 ~ 1930년대까지 거슬러 올라갑니다. 당시 -86% 정도의 MDD를 기록했습니다. 보유한 주식 자산이 1 / 7 수준으로 줄어들었습니다. 그렇다면 S&P 500은 지금도 투자하기에 너무 위험한 자산인 셈입니다. 하지만 모두들 알고 있듯이 주식은 지난 100년간 가장 성공적인 투자 자산의 하나였습니다.

정리하며

SPY 가격 데이터를 이용하여 위험 지표의 하나인 MDD를 계산해 보았습니다. MDD는 위험을 과대 평가할 수 있기에, 투자 판단에 고려할 때 유의해서 사용할 필요가 있습니다.

이어지는 글: [데이터 분석 5] 수익률 분포를 정규 분포와 함께 그려보자 (구글 시트 편)

목록: 자산 배분 분석 방법과 사례 글 모음 [목록] (순서대로 차근차근 읽기를 권합니다)

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