오렌지사과의 사진과 투자

이 세상에 영원한 것은 없습니다. 정북을 가리킨다는 북극성도 지구의 세차 운동으로 시간이 지나면 정북에서 벗어납니다. 눈으로 볼 수 있는 별 중에서 현시점에 정북에 가장 가까운 별이 북극성일 뿐입니다. 충분한 시간이 지나면 다른 별이 북극성의 역할을 대신할 것입니다. 아래 그림에서 +2000(A.D. 2,000년) 지점에 있는 별이 현재 북극성입니다. 2,000년이 더 지나면 +4000으로 표시된 11시 방향에 있는 별이 정북에 가깝게 됩니다.투자도 마찬가지입니다. 장기적으로 주식의 수익률이 높을 거라 기대하지만, 중단기적으로는 그렇지 못할 수 있습니다. 특정 국가의 주식이 장기 투자에 유리할 거라 믿고 투자하지만 향후 어떤 일이 발생할지 모릅니다.자산 간의 관계도 그렇습니다. 특정 두 자산의 수익률이 ..

과거 데이터로부터 도출한 통계량은 과거 데이터에 대한 요약입니다. 지금까지 그랬다는 과거 사실이지, 앞으로 그럴 거라는 미래 예측이 아닙니다. 어떤 통계량은 이해하기 어려운 수식을 잔뜩 사용하여 복잡하게 계산하고, 과거 데이터와도 잘 맞아떨어지니, 미래에 대한 예측값으로 오해할 수 있습니다. 통계량은 10년간 넥타이를 판매해 온 한 기업이, 지난 10년간 쌍(pair)으로 가장 많이 팔린 제품을 데이터베이스에서 찾아보는 것과 같은 것입니다.넥타이를 주문하는 고객의 성향이 변하지 않는다면, 가장 많이 팔린 제품의 쌍은 의미가 있을 수 있습니다. 파란색 땡땡이 넥타이와 빨간색 줄무늬 넥타이가 함께 잘 팔렸다면, 기업은 몇 가지 판매 촉진 방안을 생각할 수 있습니다.두 상품은 함께 잘 팔리니, 묶어서 할인 세..

두 자산을 혼합하면, 평균-분산 그래프에서 두 자산을 잇는 포트폴리오 선이 만들어집니다. 두 자산의 수익률 방향이 완전히 일치하거나, 한 자산의 변동성이 없으면 선분이 됩니다. 두 자산의 수익률 방향이 완전히 반대이면, 끝이 뾰족한 삼각형이 됩니다. 대부분의 자산은 그 중간 정도의 관계이기에 왼쪽으로 치우친 곡선이 됩니다.두 자산의 관계를 5단계로 나누어서 각각의 혼합 포트폴리오를 나타내면 아래와 같습니다. 출처: [초급 16] 서로 독립이면 혼합 포트폴리오는 어떤 형태가 될까? (독립이 아니면 어떻게 될까?) 세 가지 이상의 자산을 혼합하면 어떻게 될까요? 주식, 채권, 금에 분산 투자하면 어떻게 될까요?주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치..

통화(currency)는 특이한 자산입니다. 상품이나 서비스를 구매하고 그 대가로 지불(교환)할 수 있습니다. 투자에도 사용할 수 있습니다. 예금이나 RP/발행어음에 가입하면 이자를 받습니다. 예금/RP/발행어음은 투자 상품입니다. 주식이나 부동산을 매수하는데도 사용할 수 있습니다. 갑돌이가 주식에 투자하고 싶다고 해서, 배추 3포기와 주식 1주를 교환할 수는 없습니다. 갑돌이는 먼저 배추를 원화로 바꾸어야 합니다.미국 달러 역시 통화입니다. 예금이나 RP/발행어음에 가입해서 이자를 받을 수도 있고, 미국에 상장된 주식을 매수할 수도 있습니다. 매수한 투자 상품을 매도하면 그 가치만큼 다시 달러로 받습니다.튀르키예(터키)의 기준 금리는 2024년 11월 13일 현재 연 50%입니다. 철수가 원화 100만..

금(Gold)은 인류의 역사에서 오랫동안 화폐로 사용되어 온 금속의 하나입니다. 지금은 지폐나 동전 또는 신용카드를 이용하여 상품 또는 서비스 비용을 지불하는 것이 자연스럽습니다. 과거 물물교환의 어려움을 상상하기 쉽지 않습니다.먼 옛날 갑돌이가 오일장에 나왔습니다. 밭에서 재배한 배추 3포기(1망)를 임신한 갑순이가 먹고 싶어 하는 사과와 교환하기 위해서입니다. 사랑받는 남편이 되기 위해서는 오늘 꼭 사과를 구해야 합니다.시장을 둘러보니 개똥이가 사과를 가지고 있습니다. 갑돌이는 개똥이에게 다가가서 배추와 사과를 바꾸자고 합니다. 개똥이는 거절합니다. 개똥이도 작은 텃밭에서 키우는 배추가 있기 때문입니다. 개똥이는 사과를 쌀과 교환하러 시장에 나왔습니다.맞은편에 마당쇠가 쌀을 가지고 있습니다. 마당쇠는..

두 자산을 혼합한 포트폴리오의 기대 수익률은 개별 자산 기대 수익률을 가중 평균한 값입니다. 변동성을 측정한 표준 편차는 자산 간 상관성에 따라 가중 평균보다 줄어들 수 있습니다. 두 자산의 방향이 완전히 일치하면 포트폴리오의 표준 편차는 개별 자산의 가중 평균이 되지만, 그렇지 않으면 가중 평균보다 줄어듭니다.수익률이 완벽히 반대 방향으로 움직이면서 장기 수익률도 괜찮은 두 자산이 있다면, 두 자산을 적절한 비율로 혼합하여 예금처럼 변동성이 없는 또는 거의 없는 포트폴리오를 만들 수 있습니다. 평균-분산 그래프에서 두 자산으로 만들어지는 삼각형의 왼쪽 꼭짓점의 의미입니다. 물론 현실적으로는 불가능에 가깝습니다. 참고: [초급 15] 혼합 포트폴리오의 수익률과 표준 편차의 범위는? (삼각형을 그려보자!)..

두 자산의 수익률 방향이 완전히 일치하거나 완전히 반대인 경우 평균-분산 그래프에서 혼합 포트폴리오가 어디에 위치하는지 이전 글에서 살펴보았습니다. 두 경우를 조합하면 삼각형 형태가 만들어집니다. 현실의 자산은 대개 두 가지 극단적 상황의 사이에 있습니다. 그중에서 두 자산의 수익률이 서로 아무런 관계가 없는 경우를 서로 독립(independent)이라고 합니다. 독립인 경우 혼합 포트폴리오는 어떤 형태가 되는지 살펴봅니다. 지난 글: 투자 성과 분석의 초급 - 15. 혼합 포트폴리오의 수익률과 표준 편차의 범위는 어떻게 될까? (삼각형을 그려보자!)고변동 주식과 저변동 주식의 수익률 분포가 각각 N(10%, 20%²)와 N(5%, 10%²)을 따른다고 하겠습니다. 고변동 주식은 기대 수익률이 높은 대신..

투자 성과 분석 연재글의 기초편과 초급편의 목차입니다. 순서대로 차근차근 읽는 것이 전반을 이해하는데 도움이 될 수 있습니다.기초편수익률은 어떻게 측정하고 벤치마크는 무엇을 고르면 좋을까?1. (첫 편) 장기 수익과 배당 재투자 (PR과 TR) [링크]2. 수익률, 로그 스케일, 그리고 손익 비대칭성 [링크]3. CAGR ← 수익률의 정규화, 수익률 ← 수익의 정규화 [링크]4. 장기 투자와 인플레이션 (바나나 하나가 천달러라니!) [링크]5. 벤치마크의 목적은 무엇이고 몇 개나 필요할까? [링크] 투자 성과 비교가 어려운 이유는 무엇이고 요약은 왜 필요한 걸까? 6. 비교: 투자 성과는 왜 비교하기 어려울까? (자기야! 다른 매장에 가보자!) [링크]7. CAGR은 왜 불완전한 비교 지표일까? 위험 고..

초등학교 수학에 이런 문제가 있습니다. "90°C 물 100ml와 30°C 물 100ml를 섞으면, 온도와 물의 양은 어떻게 되는가?" 섞은 물의 온도는 평균인 (90°C + 30°C) / 2 = 60°C가 되고, 물의 양은 100ml + 100ml = 200ml가 됩니다.조금 복잡하게 물의 양을 다르게 하면 산술 가중 평균으로 계산합니다. "90°C 물 100ml와 30°C 물 50ml를 섞으면 온도와 물의 양은 어떻게 되는가?" 섞은 물의 온도는 90°C × 2 / 3 + 30°C × 1 / 3 = 60°C + 10° = 70°C가 되고, 물의 양은 100ml + 50ml = 150ml가 됩니다.동질의 물은 섞으면 온도는 물의 양에 따른 산술 가중 평균이 되고, 전체 물의 양은 더하면 됩니다. 모든 ..

지난 글에서 자산의 수익률 분포를 정규 분포로 가정했을 때, 현금과 혼합한 포트폴리오의 특성을 평균-분산 그래프에 나타내 보았습니다. 현금 비중을 늘려 위험 자산의 비중을 낮출수록 기대 수익률도 낮아지지만, 위험이라 할 수 있는 불확실성도 함께 줄어듬을 좀 더 직관적으로 이해할 수 있었습니다. 지난 글: 투자 성과 분석의 초급 - 10. 기대 수익률과 불확실성을 함께 표현해 보자 (평균-분산 그래프)투자 기간 역시 수익률 분포에 영향을 미칩니다. 정규 분포 모델이라면 투자 기간이 길어질수록 수익률과 표준 편차가 증가합니다. 하지만 큰 수의 법칙 효과에 의해 수익률에 비해 표준 편차는 더디게 증가합니다. 결과적으로 기간 대비 평균 수익률의 표준 편차는 줄어듭니다. 참고: 연평균 수익률이 기간 대비 평균 수..