QQQ가 100% 오르면 TQQQ는 얼마까지 오를 수 있을까?

레버리지 ETF의 기초 상품이 100% 오르면, 3배 레버리지 ETF는 얼마까지 오를 수 있을까요? 100%의 3배인 300%가 아닐까라고 생각할 수 있습니다. 그런데 과거 데이터를 살펴보면, 이에 못 미치는 경우도 있고, 훌쩍 뛰어넘는 경우도 있습니다.

아래는 S&P 500 지수와 나스닥 100 지수의 일간 수익률을 1배, 2배, 3배로 추종하는 ETF의 최근 1년 수익률입니다.

SSO와 SPXL는 SPY 수익률의 2배와 3배에 살짝 미치지 못하고, QLD와 TQQQ는 QQQ 수익률의 2배와 3배를 조금 넘었습니다. 왜 이런 차이가 나는지 살펴봅니다.

주의: 이 글은 특정 상품에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시한 수치는 과거에 그랬다는 의미이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 이 글은 레버리지 ETF의 수익률이 레버리지 배율과 다른 이유와 레버리지 ETF 투자로 얻을 수 있는 최대 수익률을 설명하기 위한 것입니다.

레버리지 수익률

제가 100만원의 투자금을 가지고 있다고 하겠습니다. 100만원치 QQQ를 매수하면, 1배로 투자한 것입니다. 은행에서 200만원을 빌려 총 300만원치 QQQ를 매수한다면, 3배 레버리지로 투자한 것입니다. 이어지는 설명에서는 이해의 편의를 위해 이자 비용을 고려하지 않았습니다.

운이 좋아서 1년간 QQQ가 100% 올랐다고 하겠습니다. 제 계좌에 있던 300만원치 QQQ의 평가액은 600만원이 됩니다. 제가 얻은 수익은 600만원 - (원금 100만원 + 대출 200만원) = 300만원입니다. 수익률은 300만원 / 100만원으로 300%입니다.

1년간 QQQ가 -25% 하락했다고 하겠습니다. 제 계좌에 있던 QQQ 평가액은 225만원이 됩니다. 손실은 225만원 - 300만원 = -75만원이며, 손실률은 -75만원 / 100만원 = -75%입니다.

수익률은 레버리지 배율만큼 증폭됩니다.

레버리지 ETF의 추종 매매

이해의 편의를 위해 대출로 비유하여 설명합니다. 레버리지 ETF는 대개 스왑(swap) 또는 선물로 기초 상품을 레버리지합니다. 

레버리지 ETF는 이와 다릅니다. TQQQ에 투자하면 ETF 운용사는 투자 금액(또는 TQQQ 평가액)에 비례해서 매일 대출 잔고를 조정합니다. QQQ(엄밀하게는 나스닥 100 지수)가 10% 오르면 대출을 20% 늘립니다. QQQ가 -10% 내리면 대출을 -20% 줄입니다.

이는 QQQ의 수익률을 일단위로 레버리지 배율만큼 추종하기 위해서입니다.

투자자가 TQQQ를 100만원치 매수했다고 하겠습니다. 운용사는 200만원 대출을 받아 총 300만원치 QQQ를 매수합니다.

QQQ가 10% 상승하면 QQQ 평가액은 330만원이 됩니다. 330만원 - (원금 100만원 + 대출 200만원) = 30만원 수익이 났으니, TQQQ의 가격은 100만원 + 30만원 = 130만원이 됩니다.

다음날 QQQ 수익률을 3배 레버리지로 추종하기 위해서는, QQQ가 130만원 × 3배 = 390만원치 있어야 합니다. 하지만 지금은 330만원치 밖에 없습니다. 60만원을 더 대출받아 QQQ를 추가 매수합니다. 추가 대출을 받아 매수하지 않으면, 다음날은 3배 레버리지가 아닌, 330만원 / 130만원 ≒ 2.5배 레버리지가 됩니다. 

만일 QQQ가 10% 하락하면, QQQ 평가액은 270만원이 됩니다. 270만원 - 300만원 = -30만원 손실이 났으니, TQQQ는 100만원 - 30만원 = 70만원이 됩니다.

다음날 QQQ를 3배 레버리지로 추종하기 위해서는, QQQ가 70만원 × 3배 = 210만원치만 있으면 됩니다. 지금은 270만원치를 가지고 있으니, 60만원치 QQQ를 손절하여 대출을 상환합니다. 손절하여 대출 상환을 하지 않으면, 다음날은 3배 레버리지가, 아닌 270만원 / 70만원 ≒ 3.9배 레버리지가 됩니다.

레버리지 ETF가 단순 레버리지와 다른 점이 바로 이 추격 매수와 손절로 인한 추종 매매입니다.

기초 자산이 당일 1/3 이상 하락하지 않는 한, 3배 레버리지 ETF가 상장 폐지되지 않고 계속 유지될 수 있는 이유는 여기에 있습니다. 하락장에서는 부분 손절을 하고, 상승장에서는 불타기를 합니다.

이상적인 레버리지 ETF 수익률

레버리지 ETF가 어떻게 동작하는지 알기 때문에, 이상적인 수익률을 구할 수 있습니다. 100% 상승하면 자산은 2배로 늘어납니다. 그러니 3배 레버리지는 2³ = 8배가 됩니다. 자산이 8배 즉 800%로 늘어났으니 수익률은 800% - 100% = 700%가 됩니다.

아래는 기초 상품이 100달러에서 200달러로 100% 상승하는 동안, 변화폭에 따른 3배 레버리지 ETF의 가상 성과입니다. 가상이라고 한 이유는 대출 이자에 대한 고려가 없으며, 기초 상품 가격이 하락 없이 계속 상승하는 경우는 거의 없기 때문입니다. 기초 상품 가격이 중간중간 조정을 받으면서 상승한다면, 변동성 끌림에 의해 레버리지 ETF의 수익률은 낮아지게 됩니다.

step:p%는 초기 100달러 대비로 상승한 비율이 p% 임을 의미합니다. 예를 들어, step:1%는 매일 1달러씩 상승한 경우이고, step:5%는 매일 5달러씩 상승한 경우입니다. 현실적으로는 전일 가격 대비 복리 비율로 상승한다고 보는 것이 적절하지만, 이해의 편의를 위해 고정폭으로 상승한다고 가정하였습니다.

매일 1%씩 상승한다면 최종 수익률은 700%에 가깝습니다. 앞서 살펴본 이론적 최대 수익률과 거의 동일합니다. 매일 10%씩 상승한다면, 이보다 조금 낮은 600% 정도입니다.

한 번에 100% 상승했다면, 레버리지 배율을 곱한 300% 상승합니다.

현실의 레버리지 ETF 수익률

현실은 대출 이자와 변동성 끌림에 의해 이보다 낮은 수익률을 보입니다. 아래는 QQQ, QLD, TQQQ의 장기 수익률 그래프입니다. 범례의 퍼센트 표시는 CAGR입니다.

QQQ의 CAGR이 19%이니, QLD와 TQQQ의 이상적 최대 수익률은 각각 (1 + 19%)² - 1 = 41.6%, 68.5%입니다. 이상치 대비 각각 1 - (1 + 32.7%) / (1 + 41.6%) - 1 = -6.3%, -15.3%의 수익률 하락이 발생했습니다.

최근 1년은 이보다 2.5 ~ 3%가량 더 높은 비용이 발생했습니다. 이 중 일부분은 미국 기준 금리 인상으로 인한 대출 금리 상승 때문이라 볼 수 있습니다. 참고: TQQQ 수익률과 비용 (QQQ 3x)

종목	배율	1년	변동성	금융비용	전체비용
QQQ	기초	49.2%	-	-	-
QLD	2배	103.2%	2.7%	6.2%	8.7%
TQQQ	3배	170.2%	7.8%	11.7%	18.6%

정리하며

레버리지 ETF가 레버리지 배율보다 높은 수익률을 얻을 수 있는 이유에 대해 살펴보았습니다. 레버리지 ETF가 일일 수익률을 레버리지로 추종하기 위하여 추세 추종 매매를 하기 때문입니다.

거듭 말씀드리면, 이 글은 레버리지 ETF의 운용 방식을 설명할 뿐이지, 해당 상품에 대한 투자 의견을 제시하는 것은 아닙니다. 레버리지 ETF는 양날의 검과 같은 상품입니다. 이를 항상 염두에 두고 투자하는 것이 바람직하다고 생각합니다.

관련 정보

관련 자료: 레버리지/인버스 수익률과 비용 (퀀트강의 슬기로운 주식 정보) 

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