안정적인 자산은 장기 투자에 유리한가? (작은 우유를 살까? 큰 우유를 살까? - 장기 투자에서 위험의 변화)

투자 목표에 적절한 투자 상품을 선정하는 기본적인 방법의 하나는 투자 자산의 변동성 대비 수익률을 비교하는 것입니다. 초과 수익률 / 표준 편차로 계산하는 샤프 비율(Sharpe Ratio)은 투자 효율을 나타내는 대표적인 척도(metric)의 하나입니다. 마트에서 우유 가격과 함께 100ml당 얼마라고 표시해 놓은 것과 같은 방식입니다.

200ml짜리 작은 우유 한 팩은 1,000원입니다. 1,000ml짜리 큰 우유 한 팩은 3,000원입니다. 각각 100ml당 500원과 300원이라고 적혀 있습니다. 가성비를 따진다면 큰 우유 팩을 사는 것이 낫습니다. 그런데 작은 우유 팩은 왜 팔리는 것일까요?

특별한 일이 없으면 매일 우유를 마시고, 돈이 모자라는 상황도 아니라면, 편의성과 위험이 선택에 영향을 주는 주된 요인일 것입니다. 작은 우유 한 팩을 사면 당일 모두 마실 수 있습니다. 큰 우유 한 팩을 사면 며칠에 나누어서 마셔야 합니다.

우유 팩을 개봉하면 시간이 지나면 상할 가능성이 높아지기에 큰 우유 팩은 위험이 높습니다. 또한 우유를 따를 잔을 준비해야 하기에 편의성도 떨어질 수 있습니다. 우유를 조금만 마시는 사람일수록 작은 우유 팩을 사는 것이 합리적인 선택일 수 있습니다.

투자도 마찬가지입니다. 포트폴리오를 구성할 때, 우유의 100ml당 가격과 살펴보는 것처럼, 샤프 비율로 투자 대상을 비교합니다. 투자 효율을 고려하여 자산을 선택하기 위함입니다.

투자 기간이 달라지면 적절한 투자 대상도 바뀔 수 있습니다. 1달 뒤에 올려주어야 하는 전세금과 10년 뒤에 지출할 자녀의 학비를 어디에 투자할지는 다르게 선택할 수 있습니다. 투자 기간에 따라 위험이 달라지기 때문입니다. 많은 경우 우유와는 반대로 기간이 길어질수록 위험이 낮아집니다.

참고: 우유의 100ml당 가격과 샤프 비율은 동일한 종류의 척도가 아닙니다. 우유의 100ml당 가격은 투자에서 수익률에 해당합니다. 샤프 비율은 위험을 고려한 수익률입니다. 이 글에서는 이해의 편의를 위해 비율로 계산한다는 측면에서 샤프 비율을 우유의 100ml당 가격에 비유하였습니다. 샤프 비율처럼 위험과 수익률을 고려하여 우유에 적용하려면, 잔여 소비 기한에 따른 위험 발생 가능성과 100ml당 가격을 이용하여야 합니다. 우유의 위험 발생 가능성은 잔여 소비 기한이 줄어들수록 급격히 증가한다고 볼 수 있습니다.

이 글에서는 투자 기간이 위험에 어떤 영향을 미치는지 살펴봅니다.

주의: 이 글은 특정 상품이나 투자 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 의미이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 기간이나 분석 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 그리고 해석 단계에서 의도하지 않은 오류가 있을 수 있습니다.

투자 기간에 따른 위험의 변화 (SPY 경우)

아래는 ETF 중에서 상장 기간이 가장 긴 S&P 500 지수를 추종하는 SPY의 수익률 그래프입니다. 배당 재투자를 가정했으며, 등락을 쉽게 인지할 수 있도록 세로축은 로그로 표시했습니다. 세로축 한 칸은 2배에 해당되며, 2⁰ = 1이 원금입니다 한 칸 위로 올라가면 자산이 2배로, 한 칸 아래로 내려가면 자산이 절반으로 줄어듭니다. 

1993년에 상장된 SPY는 2000년까지 꾸준히 상승했습니다. 2000년에 발생한 닷컴 버블 붕괴 후, 세계 금융 위기를 거쳐 12년 정도가 지난 2012년이 되어서야 전고점을 상회하기 시작했습니다. 이후로는 코로나 사태와 같은 사건이 있었지만 안정적으로 상승하고 있습니다.

언제 투자했느냐에 따라 희비가 엇갈릴 수 있지만, 기간에 따른 평균적인 위험을 계산해 볼 수 있습니다. 여기서는 원금 손실을 위험으로 간주하겠습니다. 아래는 SPY의 투자 기간에 따른 원금 손실 가능성을 나타낸 그래프입니다. (달러화 그대로 사용하였습니다.)

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가로축 1칸에 250거래일이며, 대략 1년에 해당됩니다. 1달 뒤에 올려주어야 하는 전세금이라면, SPY에 투자하는 것은 위험할 수 있습니다. 원금 손실 가능성이 40%에 달하기 때문입니다.

10년(2,500거래일) 뒤에 쓸 학자금이라면 원금 손실 가능성은 10% 정도에 불과합니다. 손실 가능성만 따진 것이니, 연 10% 정도의 기대 수익률을 고려한다면, 나쁘지 않은 선택일 수 있습니다. 물론 2000년대 초반처럼 SPY의 주가가 오랜 기간 지지부진하면 반토막이 날 수도 있습니다.

참고: 위험에 대한 정의는 투자 목표에 따라 달라집니다. 5년 후에 물가 상승률을 고려했을 때 자산 가치가 현재 가치에 미치지 못하는 경우를 위험이라 둘 수 있습니다. 또는 10년 후에 사용할 은퇴 자금을 지금의 2배로 불리지 못하는 경우를 위험이라 설정할 수도 있습니다. 관련 글: 자산 배분 투자는 왜 하는 것일까? (직장인은 국내 주식, 원화 채권에도 투자해야 하는 걸까?)

그래프의 가로축을 로그로 변환하면, 투자 기간과 위험의 관계를 보다 직관적으로 파악할 수 있습니다.

2⁹ = 512거래일이 대략 2년에 해당되는 기간입니다. 2년까지는 로그로 변환한 기간이 늘어나면 위험이 안정적으로 줄어듭니다. 이후 변화가 안정적이지 않은 것은, SPY의 상장 기간 대비 투자 기간이 길어져서 샘플이 충분하지 않고, 닷컴 버블, 세계 금융 위기, 코로나 사태와 같이 빈도가 낮으면서 큰 영향을 끼친 경제적 사건에 민감해지기 때문이라 볼 수 있습니다.

아래는 SPY의 일일 수익률이 정규 분포를 따른다고 가정한 수익률 모델로 원금 손실 가능성을 추정한 그래프입니다.

기간이 길어짐에 따라 원금 손실 위험이 점차 낮아지는 경향이 있음을 확인할 수 있습니다.

참고: 모델은 데이터를 설명하는 수식일 뿐입니다. 모델을 따라 데이터가 생성되는 것이 아니라, 데이터에 맞춰 모델을 만드는 것입니다. 데이터와 모델이 충분히 유사하다면, 모델로 추정할 수 있는 특성이 데이터에도 나타나게 됩니다. 이 예제에서는 SPY의 일일 수익률이 정규 분포를 따른다는 가정이 어느 정도는 맞기에, 기간이 길어질수록 원금 손실 가능성이 낮아지는 현상이 모델과 데이터에 공통으로 나타난 것입니다.

참고: SPY의 일일 수익률을 정규 분포로 가정한 것은 분석의 편의를 위해서입니다. 보다 엄밀한 분석을 위해서는 로그 정규 분포 또는 그보다 데이터를 설명하는데 더 적합한 모델을 가정해야 합니다. 주식 수익률은 어떤 분포일까? (KODEX 200, SPY 환헤지/환노출, 그리고 정규분포, 갑돌이의 은퇴 자금 마련 #1), 은퇴 자금에서 얼마씩 꺼내 써야 할까? (갑돌이의 은퇴 자금 관리)

투자 기간이 늘어나면 위험은 항상 줄어드는가?

SPY의 경우 투자 기간이 늘어날수록 원금 손실이라는 위험이 줄어듬을 확인하였습니다. 얼핏 생각하기에는 위험이 줄어드는 것은 당연한 것처럼 느껴집니다. 하지만 이는 위험에 대한 정의에 따라 달라집니다.

수익률을 기준으로 위험을 정의한다면, 위험을 피하기 위한 최소 요구 수익률과 자산의 기대 수익률의 차이에 따라, 위험이 줄어들 수도 있고, 늘어날 수도 있습니다.

원금 손실을 위험이라 가정하면, 최소 요구 수익률은 연 0%입니다. SPY의 기대 수익률이 연 10%라면, SPY에 오래 투자할수록 위험이 줄어들 가능성이 높습니다.

현재 대학 학자금에 해당되는 1,000만원을 가지고 있다고 하겠습니다. 자녀가 10년 뒤에 대학에 입학하면 사용할 예정입니다. 은행에 예금해 두면 위험은 없는 것일까요? 아닙니다. 물가가 상승합니다.

물가 상승률이 3%이고, 은행은 물가 상승률 수준의 이자를 준다고 하겠습니다. 대학 학자금은 간혹 동결되기도 하지만, 10%씩 오르기도 합니다. 물가 상승률보다 높은 연평균 5%씩 상승한다고 하겠습니다. 1,000만원을 은행에 예금으로 둔다면, 기간이 길어질수록 위험은 커지게 됩니다.

투자 목표에 따라서는 예금과 같이 단기적으로 안정적인 자산이 장기적으로는 위험을 증가시킬 수 있습니다.

안정적인 상품에 투자하면 장기적으로 위험이 줄어드는가? (상대 수익률의 예)

철수는 SPY의 가격 등락이 부담스럽습니다. 조금 더 안정적인 상품을 찾고 있습니다. 이리저리 알아보니 SPYx라는 상품을 발견했습니다. SPY 수익률의 80%를 추종하고, 연 0.8%의 고정 금리가 추가로 나온다고 합니다.

SPY가 1% 오르면 SPYx는 0.8% 오릅니다. 여기에 0.8% / 250거래일 = 0.0032% / 거래일의 고정 금리가 추가됩니다. 총 0.8032%의 수익률이 생기는 셈입니다. SPY가 -1% 하락하면 SPYx는 -0.8% 하락합니다. 여기에 고정 금리가 추가되어 총 -0.7968% 하락하게 됩니다. 참고: 1년을 250거래일로 가정하였습니다.

상승할 때 조금 덜 오르지만, 하락할 때도 조금 덜 하락합니다. 작지만 약간의 고정 수익도 매일 누적됩니다. 어디서 들어본 듯 한 상품일 수 있습니다.

이 상품은 주식 80% + 단기 채권 20%에 투자하는 주식 채권 혼합 포트폴리오입니다. SPY에 80%를 투자했으니 SPY 수익률의 80%를 따라가는 것이고, 나머지 단기 채권으로 연 4%의 고정 금리를 받는 것입니다. 참고: 일복리로 4% / 250거래일 = 0.032%의 수익률을 받는 것으로 가정하였습니다.

커버드콜 ETF를 상상한 분도 있을 것입니다. 자연스러운 현상입니다. 커버드콜 ETF는 주식 채권 혼합 포트폴리오를 흉내 낸 상품이기 때문입니다. 주식 채권 혼합 포트폴리오의 리밸런싱과 현금화를 통한 주기적인 분배금 지급 기능이 내재된 상품이 커버드콜 ETF라 보면 됩니다.

참고: 커버드콜 ETF가 콜옵션 발행으로 프리미엄을 받아 분배한다고 하는 것은 형식일 뿐입니다. 기초 자산을 팔아 마련한 현금을 콜옵션 발행자에게 건네주고, 다음번에 프리미엄 형태로 일부 돌려받는 것에 가깝습니다. 관련 글: TIGER 미국S&P500+10% 프리미엄 초단기옵션 (분배율에 집중한 커버드콜 기반 인컴 ETF)

아래는 SPY와 SPYx의 수익률 추이 그래프입니다. 배당 재투자를 가정했습니다.

SPYx는 SPY의 수익률에는 미치지 못하지만, 상당히 근접하고 있습니다.

SPY와 SPYx의 성과를 표로 비교해 보면 아래와 같습니다. 샤프 비율 계산 시 무위험 수익률은 0%로 가정하였습니다. 

종목	연평균 성장률 (CAGR)	표준 편차	샤프 비율
SPY	10.3%	18.6%	0.55
SPYx	9.3%	14.9%	0.63

SPYx는 SPY보다 수익률이 9.3% / 10.3% - 1 = -9.2% 낮아졌지만, 변동성 척도의 하나인 표준 편차는 14.9% / 18.6% -1 = -20.0%로 더 많이 낮아졌습니다. 이 때문에 SPYx의 샤프 비율은 0.55에서 0.63로 증가하였습니다.

SPYx와 같이 투자 효율이 높은 상품은 현실적이지 않습니다. 안정성이 높으면서, 수익률도 충분히 높은 가상의 상품을 가정한 것입니다. SPYx가 편입한 가격 변동 없이 연 4% 고정 금리를 주는 채권은 없다고 보는 것이 합리적입니다.

참고: 샤프 비율을 계산할 때, SPYx의 채권 투자 수익률 4%를 무위험 수익률로 두면, SPY와 SPYx의 샤프 비율은 각각 0.33와 0.35로 격차가 줄어듭니다.  

아래는 단기 미국 국채에 투자하는 BIL의 1년 수익률 추이입니다. 4% 점선이 4%보다 조금 높은 것은 수익률을 복리로 계산했기 때문입니다.

BIL은 평균 듀레이션이 1.68개월 정도인 채권을 편입한 ETF로 기준 금리 수준의 수익률을 기대할 수 있는 상품입니다. BIL의 1년 평균 수익률은 1%가 되지 않았으며, 2022년의 급격한 기준 금리 인상으로 최근에야 5%를 살짝 넘어간 상황입니다.

SPYx가 주식에 투자하고 남은 20% 자금을 BIL에 투자했다면, 연평균 0.2% 정도의 이자를 받았을 것입니다. 0.8%의 이자를 고정으로 받을 수 있다고 가정한 것은 SPYx에 상당히 유리한 조건입니다.

SPYx에 장기 투자하면 SPY보다 위험이 덜할까요? 위험에 대한 정의에 따라 달라지겠지만, 시장 수익률이라 할 수 있는 SPY보다 수익률이 낮은 경우를 위험이라고 가정하고 그 확률을 추정하면 아래와 갈습니다.

SPYx는 자산을 안정적으로 운용하니, SPY보다 수익률이 높은 투자 기간이 있을 거라고 기대할 수 있습니다. 기대와는 다르게 전 기간에 걸쳐 SPYx는 평균적으로는 SPY에 비해 수익률이 낮을 가능성이 더 높습니다.

안정적인 상품에 투자하면 장기적으로 위험이 줄어드는가? (절대 수익률의 예)

장기 수익률만 따지면 SPYx가 SPY에 미치지 못하니 당연한 것이 아닌가라고 생각할 수 있습니다. 목표로 하는 합리적인 수준의 수익률이 있다면 어떻까요?

SPY와 SPYx의 CAGR은 10.3%와 9.3%입니다. 안정적인 자산 운용을 원하는 철수의 목표 수익률은 연 7%라고 하겠습니다. 일단위 복리로 계산하면 (1 + 7% / 250)²⁵⁰ - 1 = 7.2% 정도가 됩니다. 참고: 편의를 위해서 복리로 계산한 것입니다.

아래는 SPY와 SPYx가 투자 기간에 따라 목표에 미달할 가능성을 표시한 것입니다. 미달할 가능성이니 낮을수록 좋습니다. 

대략 2년(2⁹ = 512거래일)까지는 SPY와 SPYx 모두 위험이 발생할 가능성이 안정적으로 줄어듭니다. 하지만 그 차이는 점점 더 벌어지는 경향이 있음을 확인할 수 있습니다. 투자 기간이 길어질수록 위험이 줄어들지만, 기대 수익률이 낮은 SPYx의 위험이 상대적으로 덜 줄어들었기 때문입니다.

대략 2년부터 8년(2¹¹ = 2048거래일) 사이에 위험이 급격히 높아졌습니다. 닷컴 버블, 세계 금융 위기, 코로나 사태와 같은 몇몇 큰 사건으로 인한 시장 변화가 반영되었기 때문입니다.

이러한 상황에서도 SPY는 SPYx보다 위험이 높아졌다고 말할 수 없습니다. 오히려 좀 더 긴 기간이 지나면 (큰 사건이 지나가면) SPYx와 상대적인 위험도 차이가 더 켜졌음을 알 수 있습니다.  

앞서 살펴본 그래프에서 SPY의 수익률이 더 높을 가능성은 투자 기간이 길어질수록 높아지는 경향이 있었습니다. 투자 기간이 길어질수록 SPY의 위험은 SPYx보다 낮아졌습니다. 그러니 장기 투자일수록 수익률은 더 높아지고, 위험은 더 낮아지는 SPY에 투자하는 것이 더 합리적인 선택이라 할 수 있습니다.

정리하며

장기 투자와 위험 간의 관계를 몇 가지 예로 살펴보았습니다. 투자 대상의 기대 수익률보다 낮은 합리적인 수준의 최소 수익률이 가정된다면, 기간이 길어질수록 위험은 낮아지게 됩니다.

투자의 목표를 달성하기 위해서는 수익률과 변동성 두 가지를 함께 고려해야 합니다. 참고: 이 글에서는 명확하게 설명하지 않았지만, 위험이라는 단어는 두 가지 경우에 사용될 수 있다. 투자 목표를 달성하지 못하는 위험과 투자 자산의 변동성입니다. 

목표 달성을 위해서는, 투자 기간이 짧을수록 변동성을 더 중요하게 고려해야 합니다. 이를 다르게 말하면, 투자 기간이 길수록 수익률이 목표 달성에 더 중요하게 작용할 수 있다는 말이 됩니다. 많은 경우 변동성은 시간이 지남에 따라 일부 상쇄되기 때문입니다.

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