[초급 부록 B4] 다시 보는 KODEX 200과 SPY (평균-분산 그래프에서는 어느 자산이 투자에 유리했을까?)

투자 성과를 비교하는 방법을 대략적으로 알아보았으니 한번 적용해 보겠습니다. KOSPI 200 지수를 추종하는 KODEX 200과 S&P 500 지수를 추종하는 SPY 중에서 무엇이 투자에 더 유리했는지 비교해 봅니다. 지난 글에서 두 ETF의 투자 기간에 따른 평균 수익률을 비교해 보았지만, 그때에는 SPY를 달러 가격 그대로 비교했습니다. 지난 글: [초급 2] KODEX 200과 SPY 중 어느 자산이 투자에 유리했을까? (동일 최종 수익률 기간에 대해)

주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 기록이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 대상, 기간, 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 해석 단계에서 의도하지 않은 오류가 있을 수 있습니다. 일부 설명은 편의상 현재형으로 기술하지만, 데이터 분석에 대한 설명은 모두 과거형으로 이해해야 합니다.

KODEX 200과 SPY

아래는 KODEX 200과 SPY의 2003년 12월 1일부터 2024년 11월 26일까지 약 21년간의 수익률 그래프입니다. 배당 재투자를 가정했고, 세로축은 로그 스케일입니다. SPY는 원화 환산 평가액을 사용했습니다.

KODEX 200과 SPY (원화)의 수익률

전반적으로 SPY가 더 나은 투자 자산이었던 것처럼 보입니다. 장기 수익률도 더 높고, 안정적으로 상승했기 때문입니다. 과거로 돌아가서 두 ETF의 수익률이 가장 비슷했던 최근 시점을 찾아보면 2021년 7월입니다. 아래는 2021년 7월 마지막 거래일까지의 그래프입니다.

KODEX 200과 SPY (원화)의 수익률 (~ 2021년 7월 29일)

17년 8개월간 KODEX 200과 SPY의 CAGR은 10.22%와 10.18%로 거의 동일했습니다. 장기 수익률이 동일한 이 시점에 나신입씨가 투자를 결정해야 한다면 무엇을 고르는 것이 좋을까요?

평균-분산 그래프 상의 KODEX 200과 SPY

2021년 7월까지의 데이터로 KODEX 200과 SPY를 평균-분산 그래프에 나타내면 아래와 같습니다.

KODEX 200과 SPY의 수익률과 표준 편차

1년을 250거래일로 가정하였습니다. 그래프에서 연하게 표시된 상단의 두 점은 산술 평균 수익률입니다. 그 아래 화살표 끝에 있는 두 점은 기하 평균인 CAGR을 사용한 경우입니다. 두 경우 모두 산술 평균을 계산할 때 사용한 1년 수익률의 표준 편차를 사용하였습니다.

산술 평균과 기하 평균을 설명한 글에서도 언급했다시피, 기하 평균은 산술 평균과 같거나 작습니다. 작아지는 정도는 변동성을 나타내는 표준 편차와 관계가 있습니다. 이전 글: [초급 부록 B1] 산술 평균과 기하 평균(CAGR) - 단리 투자와 복리 투자

나신입씨가 딱 1년만 투자하거나 몇 년간 단리로 투자할 계획이라고 하겠습니다. 단기적으로 단리 투자를 한다면 산술 평균 수익률이 조금 더 중요할 수 있습니다. 산술 평균 수익률만 보면 KODEX 200이 유리했습니다. 참고: 장기 단리 투자도 가능하지만, 우상향인 자산에 대한 장기 복리 투자보다 누적 수익률이 낮아질 수 있습니다. 

KODEX 200의 산술 평균 수익률 14%는 SPY 대비 2% 더 높지만, 위험이라 할 수 있는 표준 편차는 2배로 증가합니다. 나신입씨가 위험 회피 성향이 높거나, 몇 년 뒤 사용처가 정해져 있는 투자금이라면, KODEX 200은 적절한 선택이라 보기 어렵습니다.

나신입씨가 단기 투자를 결심했다면, 투자 기간과 목적에 따라서는 KODEX 200이 유리했을 수도 있고 SPY가 유리했을 수도 있습니다.

나신입씨가 장기로 복리 투자할 계획이라면 어떨까요? 장기 복리 투자를 한다면 CAGR과 같은 기하 평균을 보다 중요하게 볼 수 있습니다. 위의 그래프에서 두 ETF의 CAGR은 동일합니다. 수익률은 같지만 변동성은 SPY가 훨씬 낮습니다.

CAGR이 기대 수익률이라고 가정해 봅니다. 동일한 기대 수익률에 변동성이 낮아지면 기대 수익률로 보다 빠르게 수렴할 수 있습니다. 횡재를 할 가능성은 낮아지지만 큰 손실을 볼 가능성도 줄어듭니다. 참고: [초급 7] 정규 분포에서 표준 편차가 변하면 장기 투자에 어떤 현상이 발생할까?

KODEX 200의 표준 편차는 24%였습니다. SPY는 그 절반이 되지 않는 11%였습니다. 수익률을 동일하지만 표준 편차가 낮기에 그래프에 점선으로 표시된 샤프 비율(Sharpe Ratio)은 SPY가 큽니다.

나신입씨가 장기 복리 투자를 결심했다면, SPY를 선택하는 것이 합리적일 것입니다.

KODEX 200과 SPY 레버리지

단기 투자 시에는 KODEX 200이 유리할 수도 있고, 장기 투자 시에는 SPY가 유리했다는 의미일까요? 아닙니다. 평균-분산 그래프에서 자산의 위치를 단순 비교하면 이런 착시가 발생할 수 있습니다. 앞에서의 설명은 반드시 둘 중 하나를 선택해서 100% 비중으로 투자해야 하는 경우에 한하여, 단기 투자에 KODEX 200이 유리한 상황이 있을 수 있다는 의미입니다.

현실의 투자는 조금 다를 수 있습니다. 한 자산에 반드시 100% 투자할 필요가 없습니다. 다른 자산과 혼합할 수도 있고, 경우에 따라서는 레버리지 투자도 가능합니다.

주의: 이후 설명은 KODEX 200이 유리해 보이는 상황에서도 SPY보다 낫다기 보기 어려운 이유를 설명하기 위해 레버리지 투자를 소개합니다. 레버리지 투자를 권하기 위함이 아닙니다.

아래는 은행에서 연 8% 대출 금리로 SPY에 레버리지 투자를 하는 포트폴리오를 함께 표시한 그래프입니다.

대출을 이용한 SPY 레버리지 투자

그래프 왼쪽 아래의 (0, 4%) 위치는 4% 은행 예금에 해당됩니다. (0, 4%)에서 각 자산까지 이은 점선은 해당 자산과 예금의 혼합 포트폴리오입니다. 점선의 기울기는 투자 효율을 나타내는 척도의 하나인 샤프 비율입니다.

그 위에 있는 (0, 8%) 위치는 8% 은행 대출에 대응됩니다. (0, 8%)에서 각 자산을 지나 선을 그으면, 해당 자산에 대출금을 추가하여 투자하는 포트폴리오가 됩니다. 대출 이율은 예금 이율보다 높기에, 선의 기울기는 예금에 비해 작아집니다.

그래프에서 빨간색 굵은 선분이 SPY에 레버리지로 투자하는 포트폴리오입니다. 빨간색 점선은 KODEX 200 (산술 평균 수익률)보다 위에 있습니다. 적절한 비중으로 SPY에 레버리지 투자를 하면, KODEX 200과 동일한 수준의 위험으로 더 높은 수익률을 얻을 수 있었다는 뜻이 됩니다. 그러니 단기적으로 투자하는 경우라도 KODEX 200이 SPY보다 우위에 있는 자산이라 말하기 어렵습니다.

정리하며

평균-분산 그래프를 이용하여 KODEX 200과 SPY를 비교해 보았습니다. KODEX 200은 원화로 환산한 SPY보다 변동성이 높습니다. 동일한 수익률을 거둔 17년 정도의 기간에 대해 비교해 보면, KODEX 200의 변동성은 SPY의 두 배에 달합니다. 

기대 수익률이 동일하면, 변동성은 낮을수록 유리합니다. 낮은 변동성은 기대 수익률로 수렴하는 속도를 높이며, 상대적으로 위험에 처할 가능성은 낮추기 때문입니다.

평균-분산 그래프에서 KODEX 200의 산술 평균 수익률이 SPY보다 조금 더 높습니다. KODEX 200이 단기 투자 시 유리한 면도 있다고 느낄 수 있습니다. 하지만, 은행 대출을 이용한 레버리지 선을 그어보면, KODEX 200은 SPY보다 열위에 있었던 자산임을 알 수 있습니다. 주의: 분석한 과거 기간에 한해서 그랬다는 의미입니다.

연재에서 꾸준하게 이야기하고 있지만, 본업에 집중하고자 하는 개인 투자자에게는 환노출 미국 주식 ETF가 국내 주식 ETF보다 상대적으로 더 안전할 가능성이 높습니다.

목차: [연재글 목차] 투자 성과 분석 (기초편, 초급편): 순서대로 차근차근 읽으면 좀 더 이해가 쉽습니다.

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