[데이터 분석 부록 A1] 인플레이션 추정과 반영 (구글 시트 편)

구글 시트를 이용한 자산 데이터 분석과 비교 방법을 대부분 소개했다고 생각했는데, 생각해 보니 의미 있는 데이터 처리 방법 몇 건을 빠뜨렸습니다. 인플레이션 반영과 적립식 및 인출식 투자 성과 계산입니다. 이 글에서는 인플레이션을 반영하여 투자 수익률을 보정하는 방법을 살펴봅니다.

주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 기록이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 대상, 기간, 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 해석 단계에서 의도하지 않은 오류가 있을 수 있습니다. 일부 설명은 편의상 현재형으로 기술하지만, 데이터 분석에 대한 설명은 모두 과거형으로 이해해야 합니다.

고정 인플레이션 반영

인플레이션은 시간이 지남에 따라 돈의 가치가 떨어져서 상대적으로 자산의 가격이 높아지는 현상입니다. 물가 상승률이라고도 합니다. 인플레이션은 시기에 따라 큰 차이가 있기에, 장기 데이터를 분석할 때에는 합리적으로 고려해야 수익률 과대평가 착시를 방지할 수 있습니다. 참고: [기초 4] 장기 투자와 인플레이션 (바나나 하나가 천달러라니!)

인플레이션이 고정된 경우에는 계산하기 어렵지 않습니다. 다음 그림은 1년(250거래일) 평균 인플레이션을 3% 가정하고 인플레이션을 자산비 형태로 계산하는 예입니다. 자산비로 사용하는 이유는 인플레이션도 로그 스케일 그래프에 함께 표시하기 위함입니다.

첫 그리고 마지막 날짜의 행 번호를 구하고 이를 이용하여 인플레이션의 자산비를 계산하는 예

왼쪽 그림은 MIN() 함수로 찾은 데이터의 첫 날짜의 행 번호를 MATCH() 함수로 찾는 것입니다. 날짜가 기입된 A열 전체에 대해 MATCH() 함수를 사용했기에 몇 번째 행에 첫 날짜가 들어 있는지 알 수 있습니다. 마지막 날짜도 동일한 방식으로 행 번호를 구할 수 있습니다. 데이터를 추가하거나 삭제할 때 자동으로 계산할 수 있어 편리합니다. C3셀처럼 거래일수를 년수로 나누면, SPY의 경우 1년 거래일수가 약 252일이었음을 알 수 있습니다. 참고: CAGR을 구할 때에도 첫 날짜와 마지막 날짜로 VLOOKUP() 함수를 이용하여 첫 가격과 마지막 가격을 찾아 계산할 수 있습니다. VLOOKUP() 함수는 데이터 정돈 오류를 쉽게 파악하기 위하여, 이유가 있는 상황이 아니라면 마지막 인자를 FALSE로 주어 정확하게 동일한 값을 찾도록 지정하는 것이 좋습니다.

오른쪽은 이렇게 찾은 첫 날짜의 행번호를 이용하여 현재 셀이 몇 거래일에 해당되는지 계산하고, E$4셀에 기입된 고정 인플레이션을 적용하여 자산비로 바꾼 결과입니다. 캐럿(^) 기호는 지수승을 의미합니다. 여기서는 250거래일을 1년으로 간주하고 계산하였지만, 조금 전에 구한 252거래일을 사용할 수도 있습니다. 참고: 다시 생각해 보니 불필요하게 복잡하게 한 듯합니다. 아래에 설명되어 있지만, 이전 인플레이션 자산비에 1거래일에 해당되는 상승 비율을 곱해서 계산하는 게 더 간단합니다.

SPY 가격(C열)과 환율 데이터(B열)가 있으니 SPY(원화)(D열)를 구할 수 있습니다. 이를 E열의 인플레이션 자산비로 나누어 인플레이션을 고려한 SPY(원화) 가격(F열)을 구합니다. 인플레이션에 고려한 그리고 고려하지 않은 SPY 자산비는 각각 G열과 H열에 넣었습니다.

그래프로 그려보면 다음과 같이 됩니다.

인플레이션과 인플레이션 미고려 및 고려 SPY 누적 자산비

세로축이 로그 스케일이기에 파란색의 인플레이션은 선형으로 표시됩니다. 인플레이션을 고려한 초록색의 SPY(원화) 자산비가 인플레이션이 고려되지 않은 빨간색 SPY(원화) 자산비보다 상당히 낮았음을 알 수 있습니다. 로그 스케일에서 파란색 선의 높이(100% 기준)가 두 자산비의 간격입니다.

보조 그래프(엄밀하게는 보조 그래프가 아니지만)를 그려 인플레이션 고려 시 자산 가치가 얼마나 낮아졌는지 살펴봅니다.

상대 자산비를 정의하고 그래프로 나타낸 그림

왼쪽 그림은 인플레이션 고려와 미고려 가격을 이용하여 상대 자산비를 구한 결과입니다. 오른쪽 그림은 상대 자산비를 그래프에 오렌지색 선으로 함께 나타낸 결과입니다. 인플레이션이 고정이므로 상대 자산비 역시 선형으로 감소하고 있습니다. 22.4년간 절반 정도가 되었습니다. 명목상 금액으로는 자산이 크게 불었다고 생각할 수 있지만, 실질 가치는 절반이었던 셈입니다. 로그 스케일 그래프에서 상대 자산비는 100% 수평선을 기준으로 파란색 인플레이션과 정확하게 반대 방향으로 등거리로 나타납니다. 파란색 선은 인플레이션 효과를 오렌지색 선은 자산 가치 하락분을 의미합니다.

(추가) 인플레이션 데이터를 좀 더 쉽게 구하기

인플레이션 추정을 위해 한국은행 기준금리 데이터를 구하여 추정하는 방법은 다소 번거롭습니다. [데이터 분석 11] 환율을 고려해서 환노출 주가를 계산하고 평균-분산 그래프에서 환헤지와 비교해 보자 (구글 시트 편)에서 소개한 한국은행의 금융-경제 스냅샷 페이지에서 인플레이션 데이터를 직접 받는 것이 보다 수월합니다. 다음 그림과 같이 해당 사이트는 어떤 데이터가 있는지 한눈에 알 수 있고, 다운로드도 간편합니다.

한국은행 금융-경제 스냅샷 페이지

아래 왼쪽 그림은 국내 금융시장에서 한국은행 기준금리 및 여수신금리를 살펴본 페이지입니다. 전반적인 흐름과 데이터 제공기간까지 알 수 있습니다.

기준금리와 인플레이션 데이터

오른쪽 그림은 투자자가 관심 있어하는 데이터의 하나인 인플레이션입니다. 1966년부터 데이터를 제공하고 있어 기간도 깁니다. 1980년대 초반까지 인플레이션이 상당히 높았음을 알 수 있습니다. 그래프에서 인플레이션은 황색선인데, 1970년대와 1980년대에 두 개의 피크가 보입니다. 두 차례 오일 쇼크의 영향입니다.

이 외에도 예적금, 채권 금리부터 OECD 경기선행지수나 인구구조에 이르기까지 유용하면서 다양한 데이터를 제공합니다. 어떤 데이터가 있는지 한 번 살펴보면, 이후 투자에 참고할 수 있을 듯합니다.

인플레이션(소비자물가 상승률) 데이터를 받으면, 다음 왼쪽 그림과 같이 월 단위로 데이터가 있습니다. 이렇게 일자별 데이터가 아닌 경우에는 어떻게 처리하는 것이 적절할지 애매할 수 있습니다. 1월과 2월 데이터가 있을 때, 1월 15일자에는 무엇을 쓸지 헷갈릴 수 있습니다.

인플레이션의 경우에는 갑작스러운 큰 변화가 흔하지 않기에, 둘 중 어느 것을 쓰더라도 장기 경향을 파악하는 데는 큰 차이가 없습니다. 분석 대상이 주가 또는 채권 가격이고 기준금리와의 관계를 살펴보는 분석과 같은 경우에는 조금 주의해야 합니다. 기준금리 변경일자를 전후해서 주가 또는 채권(특히 장기채) 가격이 즉시 크게 변할 수 있기 때문입니다.

월단위 데이터에 대해 VLOOKUP() 함수로 검색하기

오른쪽 그림은 월단위로 정렬된 데이터에서 특정 날짜에 가장 가까운 데이터를 찾는 예를 보여주고 있습니다. 원 데이터를 복사하고, 월단위 날짜를 날짜 형식으로 바꿔 일단위로 바꾸었습니다. 인플레이션 수치를 %로  환산하는 칼럼도 추가했습니다.

예에서 보듯 날짜(월별)로 정렬된 데이터이기에 VLOOKUP() 함수의 마지막 인자를 TRUE로 설정해서 검색하면, 해당 날짜 또는 해당 날짜와 가장 가까운 이전 날짜의 데이터를 찾을 수 있습니다. 1966년 1월 31일에 대해서는 1996년 1월 데이터를, 1966년 2월 1일에 대해서는 1996년 2월 데이터를 가져옵니다.

이어서 한국은행 기준금리를 이용해서 인플레이션을 추정해서 사용하지만, 이 데이터를 이용하는 것이 더 편리하고 적절할 수 있습니다. 경우에 따라서는 예금, 대출 또는 채권의 금리를 인플레이션 대신 사용하는 것이 좀 더 현실적일 수도 있습니다.

한국은행 기준금리 데이터 구하기

장기에 걸쳐 데이터를 분석할 때는 상황에 따라 인플레이션을 고정값으로 간주하는 것이 적절하지 않을 수 있습니다. 최근 20여년간은 큰 무리가 없지만, 그보다 긴 기간을 살펴보고자 하는 경우에는 분석 기간에 해당하는 인플레이션 데이터를 구해 반영하지는 못하더라도, 염두에 두고 결과를 분석해야 합니다.

이 글에서는 한국은행 기준금리를 인플레이션으로 간주하고 데이터를 구해 사용해 보겠습니다. 기준금리가 인플레이션을 의미하는 것은 아니지만, 상관성이 꽤 높기에 다른 대안 데이터가 없는 경우에는 사용해 볼 수 있습니다. 필요한 경우 기준금리에 약간의 수익률을 더해 1년 예금 및 대출 또는 채권 금리로 간주할 수도 있습니다. 참고: 위에서 설명한 바와 같이 인플레이션 데이터를 구해서 사용하는 것이 보다 적절합니다.

한국은행 경제통계시스템 ECOS 사이트에 접속해서 다음 왼쪽 그림과 같이 기준금리를 검색하면 오른쪽 그림과 같은 검색 결과를 얻을 수 있습니다.

한국은행 경제통계시스템에서 기준금리를 검색한 결과

첫 번째 검색 결과인 1. 한국은행 기준금리 및 여수신금리가 기준금리를 볼 수 있는 페이지입니다. 클릭해서 들어간 후에, 다음 그림과 같이 전체선택을 끄고, 한국은행 기준금리만 선택해서 '목록에 추가' 버튼을 누르고, '선택한 목록 조회' 버튼을 누릅니다.

한국은행 기준금리만 조회하기로 설정한 화면

최대한 많은 데이터를 받기 위해 일 기준으로 1994년 1월 3일부터 오늘까지 날짜를 지정합니다. 휴일포함으로 설정되어 있는지 확인하고 (휴일포함으로 설정하면 버튼이 휴일제외로 바뀝니다), 원자료를 가로보기를 세로보기로 바꿉니다. 조회 버튼을 눌러 결과의 날짜 범위와 공휴일도 포함되어 있는지 확인한 후, 자료받기 버튼을 눌러 엑셀 파일로 받습니다.

기준금리 조회 후 다운로드 받은 결과

다운로드한 엑셀 파일을 열어보면, 오른쪽 그림과 같이 기준금리가 1999년 5월 6일자부터 기입되어 있는 것을 알 수 있습니다.

다음 왼쪽 그림과 같이 기준금리를 넣을 새로운 시트를 만들어서 복사한 후에 시트 하단에 있는 연도별 기준금리를 지웁니다.

한국은행 기준금리 데이터 정돈

데이터를 살펴보면 오른쪽 그림과 같이 2015년 10월 31일 데이터가 누락되어 있습니다. 환율 데이터는 2005년 12월 30일 날짜 데이터가 누락되어 있었습니다. 전후일 기준금리가 동일하니 1.5를 입력하고, 백분율을 만듭니다.

칼럼 이름을 붙이고 날짜를 날짜 형식으로 바꾸고, 평균을 계산하면 다음 왼쪽 그림과 같이 됩니다. 지난 25년간 한국 기준금리는 평균 2.9% 정도였습니다. 이 기간에 해당되는 데이터 분석 시 고정 금리 또는 고정 인플레이션을 적용한다면, 대략 3% 정도의 예금 금리 또는 인플레이션을 가정하면 큰 무리가 없다고 볼 수 있습니다. 

평균 기준금리 계산 및 그래프로 나타내기

기준금리를 이용한 인플레이션 추정 및 반영

기준금리를 이용한 자산비는 다음 왼쪽 그림과 같이 계산합니다. 그림에서 수식은 K7 * (1 + J8) ^ (1 / 250)입니다. 1년을 250거래일로 가정하고 이전 기준금리 자산비에 1거래일치(1 / 250년)의 복리 수익률을 구해 곱해줍니다. 참고: 기준금리는 엄밀하게는 1년 금리가 아니기에 정확한 수식이 아닙니다. 분석 결과의 전반적인 경향은 큰 차이가 나지 않습니다.

기준금리를 이용한 인플레이션 산정 및 이를 이용한 SPY 인플레이션 보정 가격

오른쪽 그림은 기준금리로 보정한 인플레이션 효과를 나타낸 그림입니다. 그래프 아래쪽에 직선에 가까운 선 두 쌍이 있습니다. 파란색은 이전에 정의한 고정 인플레이션에 의한 자산비와 이에 대응하는 자산 감소 효과를 나타내고 있습니다. 오렌지색이 기준금리로 추정한 인플레이션입니다 기준금리 변동에 따라 파란색 선과 차이가 조금 나는 경우가 있지만, 전체 기간으로 보면 큰 차이가 없었음을 알 수 있습니다.

그래프 상단의 초록색 선이 고정 인플레이션을 가정한 경우의 SPY의 원화 가격이고, 오렌지색이 기준금리로 인플레이션을 추정한 경우의 원화 가격입니다. 역시 큰 차이가 없었음을 알 수 있습니다.

기준금리로 추정한 인플레이션과 고정 인플레이션을 이용한 결과에 큰 차이가 없는 이유는 고정 인플레이션 3%가 기준금리로 추정한 평균 인플레이션 2.9%와 비슷했기 때문입니다. 두 값의 차이가 큰 경우에는 인플레이션을 0%로 가정한 셈인 빨간색 SPY 가격처럼 실제와 큰 차이가 날 수 있습니다. 그러니 장기 투자 성과 분석에서는 데이터 분석 기간을 고려해서 적절한 수준의 인플레이션을 가정해야 실제와 오차를 줄일 수 있습니다.

이 글에서는 인플레이션을 이용하여 자산의 가격을 계산했지만, 최근 25년처럼 특별히 높은 인플레이션이 나타나지 않았다면, 최종 분석 결과에서 인플레이션을 보정하는 것이 더 간편합니다. 예를 들어 지난 20년간 CAGR이 10%였고, 평균 인플레이션을 3%로 가정하고, 실질 CAGR을 (1 + 10%) / (1 + 3%) - 1 = 6.8%로 추정할 수 있습니다.

정리하며

인플레이션을 고려하여 자산 수익률을 보정하는 방법을 알아보았습니다. 고정 인플레이션을 가정할 수도 있고, 물가 상승률이나 기준금리 또는 채권 수익률 데이터를 활용하는 방법을 사용할 수 있습니다. 어떤 방식으로 추정하든 실제와 큰 차이가 없으면, 그 결과도 비슷할 가능성이 높습니다.

모든 통계량은 투자자에게는 주관적인 영향을 미칩니다. SPY 수익률 -20%가 투자자에게 미치는 위험이 각기 다른 것과 마찬가지입니다. 인플레이션도 마찬가지입니다. 상품 또는 자산의 종류에 따라 인플레이션이 크게 차이 날 수 있습니다. 다른 물가에 비해 집값이 크게 오른다면, 집을 보유한 사람은 인플레이션 영향을 덜 받지만, 그렇지 못한 사람은 물가가 크게 올랐다고 느낄 수 있습니다. 제 책에서도 언급하고 있지만, 투자자는 각자 본인에게 인플레이션 영향이 큰 자산을 우선적으로 고려하여 자산 배분을 할 필요가 있습니다.

이어지는 글: [데이터 분석 부록 A2] 인플레이션을 고려한 적립식 투자 성과 추정 (구글 시트 편)

목록: 자산 배분 분석 방법과 사례 글 모음 [목록] (순서대로 차근차근 읽기를 권합니다)

참고 서적: <왜 위험한 주식에 투자하라는 걸까? - 장기 투자와 분산 투자에 대한 통계학적 시각> - 이 연재에서 소개하는 각종 분석 방법의 의미를 소개합니다.

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