[자산 배분] S&P 500 지수 + 3세대 커버드콜 지수(초단기) + 환율 (평균-분산 그래프 분석)

S&P 500 지수와 S&P 500 지수를 기초자산으로 초단기(daily) 콜옵션을 발행하는 3세대 커버드콜 지수에 분산 투자했을 때, 한국인이 얻을 수 있었던 과거 성과를 평균-분산(Mean-Variance) 그래프로 분석해 봅니다. 평균-분산 그래프가 어떤 의미를 가지는지는 평균-분산(Mean-Variance) 그래프 해석 방법 및 주의 사항을 참고하기 바랍니다.

주의: 이 글은 특정 상품 또는 특정 전략에 대한 추천의 의도가 없습니다. 이 글에서 제시하는 수치는 과거에 그랬다는 기록이지, 앞으로도 그럴 거라는 예상이 아닙니다. 분석 대상, 기간, 방법에 따라 전혀 다른 결과가 나올 수 있습니다. 데이터 수집, 가공, 해석 단계에서 의도하지 않은 오류가 있을 수 있습니다. 일부 설명은 편의상 현재형으로 기술하지만, 데이터 분석에 대한 설명은 모두 과거형으로 이해해야 합니다.

사용 데이터 및 분석 방법

주의: 이 분석 결과는 한정된 기간의 데이터로 특정 분석 방법을 적용한 것입니다. 단순 투자 참고용 데이터입니다.

• 데이터 소스: S&P Global 등
• 데이터 기간: 2016년 8월 19일 ~ 2025년 3월 14일 (약 8년 7개월치)
• 분석 방법: 평균-분산 분석 (정규 분포 가정)
• 분석 단위 기간: 1년(250거래일)
• 평균: 1년 수익률의 산술 평균
• 위험: 1년 수익률의 표준 편차
• 금리: 원화 2%, 달러 1.5%

참고: 이 분석은 ETF가 아닌 지수(index)를 대상으로 합니다. 각각의 지수를 기초지수로 하는 ETF가 시장에 출시되어 있지만, 상장 기간이 길지 않아 지수로 분석합니다. 지수 개발사가 제공하는 지수 데이터에는 수수료가 고려되어 있지 않습니다. 또한 일부 지수는 지수 개발사가 지수 개발을 위해 합리적인 방법으로 추정한 기간이 포함되어 있습니다.

S&P 500 지수를 기초자산으로 초단기 콜옵션을 발행하는 커버드콜 지수는 여럿 있습니다. 여기서는 10% 추가 분배율을 목표로 하는 커버드콜 지수(TIGER 미국S&P500타겟데일리커버드콜의 기초지수)(이하 P+10%)를 기초자산과 비교합니다.

기초자산과 P+10%의 기본 지표와 환율 효과

다음 그림은 기초자산과 P+10%의 누적 수익률 그래프입니다. 실선은 환헤지이며, 점선은 환노출입니다. 두 지수 간에 장기 수익률 차이가 꾸준히 발생했음을 알 수 있습니다. 참고: 데이터 분석에서 꾸준하다는 것은 중요한 의미를 가집니다. 미래에도 동일한 경향이 유지될 가능성이 높다고 해석할 수 있기 때문입니다.

기초자산과 P+10%의 누적 수익률 (환헤지, 환노출)

다음 그림은 기초자산과 P+10%의 1년 평균 수익률과 표준 편차를 평균-분산 그래프에 나타낸 것입니다. 기초자산(달러)은 달러화 기준으로 환헤지에 해당되고, 기초자산(원화)은 원화 기준으로 환노출에 해당됩니다. 원화 예금은 이름 그대로 원화 예금(또는 RP, 발행어음, 단기채권 ETF)이고, 달러 예금은 달러로 환전한 후 외화 예금(또는 RP, 발행어음, 단기채권 ETF)에 둔 경우라 볼 수 있습니다.

평균-분산 그래프 상의 기초자산과 P+10% 및 환율 효과

그래프에서 알 수 있듯, P+10%는 기초자산 대비 수익률이 낮지만, 변동성도 낮은 자산이었습니다. 하지만 환율이 적용되면 두 자산 모두 변동성이 크게 줄어들었습니다. 두 자산의 상대적 변동성 차이는 본래 거의 없기도 했지만, 환율 효과로 미세하게 줄었음을 알 수 있습니다.

분석 기간 동안 달러 환율이 30.2%로 크게 상승했기에 달러 예금의 원화 환산 1년 수익률은 원화 예금보다 높게 나타나고 있습니다.

분석 기간 환율 변화

기본 지표는 다음 표와 같습니다.

종목	CAGR	1년 평균 수익률	1년 표준 편차	MDD	1년 최저 수익률
기초자산(달러)	13.7%	15.4%	15.0%	-33.8%	-19.6%
기초자산(원화)	17.2%	18.1%	12.9%	-29.8%	-14.0%
P+10%(달러)	12.9%	14.5%	14.7%	-33.6%	-19.5%
P+10%(원화)	16.5%	17.1%	12.7%	-29.7%	-14.0%
원화 예금	2.0%	2.0%	NA	NA	2.0%
달러 예금	4.7%	4.3%	6.6%	-15.0%	-10.5%

환율 효과는 그래프에는 화살표로 표시되어 있습니다. 환율은 미국 주식에 대해 강한 음의 상관성(correlation)을 가지고 있기에, 변동성(표준 편차)을 줄여주는 효과가 있었습니다. 기초자산과 P+10% 모두 변동성이 낮아졌습니다. MDD와 1년 최고 손실률(1년 최저 수익률) 역시 낮아졌습니다.

기초자산과 P+10%는 기초자산과 MDD 모두 거의 동일했음을 알 수 있습니다. 초단기 콜옵션을 발행하는 3세대 커버드콜은 기초자산과 위험은 동일하고 수익률이 조금 낮은 대신, 보유 자산을 팔아 배당금을 지급하는 자산이라 볼 수 있습니다. 참고: 커버드콜이 주는 배당금의 정체는 무엇일까? (고옵션씨의 피자人 투자)

기초자산(달러), P+10%(달러), 환율의 상관성은 다음 그래프와 같습니다. 1년 수익률 1년치에 대한 피어슨 상관계수의 1년 이동평균입니다.

기초자산, P+10%, 환율의 상관성

기초자산과 P+10%의 상관성은 매우 높았습니다. 상단에 일직선으로 딱 붙어 있습니다. 통계적으로는 같은 자산이라 볼 수 있습니다. 자연히 기초자산과 P+10%로 분산 투자 시 변동성 감소 효과를 기대하기 어렵다는 의미입니다. 환율은 기초자산 및 P+10% 모두와 전반적으로 음의 상관성을 보였습니다.

기초자산 + P+10%의 분산 투자 효과

다음 그림은 기초자산과 P+10%를 환헤지끼리 또는 환노출끼리 분산 투자했을 때의 효과입니다.

평균-분산 그래프 상의 기초자산 + P+10%

파란색 선은 환헤지인 기초자산(달러)과 P+10%(달러)에 분산 투자한 경우이고, 초록색 선은 환노출인 기초자산(원화)과 P+10%(원화)에 분산 투자한 경우입니다. 두 자산을 혼합했을 때, 거의 직선에 가까운 형태로 포트폴리오가 위치하고 있습니다. 두 자산은 양의 상관성이 높아 분산 투자로 얻을 수 있는 추가 효과가 거의 없었기 때문입니다.

그래프에서 빨간색 점선은 연 2% 원화 예금과 기초자산(원화)에 분산 투자한 경우입니다. P+10%(원화)는 기초자산(원화) + 원화 예금 포트폴리오 선을 기준으로 오른쪽에 있습니다. P+10%(원화)에 투자하기보다는 기초자산(원화) + 원화 예금 포트폴리오를 구성하는 것이 더 나았다는 뜻입니다.

다음 그림은 모든 자산을 파란색의 환헤지 및 달러 예금을 보유한 경우와, 초록색의 환노출 및 달러 예금으로 보유한 경우를 비교하고 있습니다.

평균-분산 그래프 상의 기초자산 + P+10% + 예금

빨간색 점선인 기초자산 (원화) + 원화 예금보다 초록색 영역으로 표시된 환노출 + 달러 예금을 혼합했을 때 성과가 조금 더 좋았습니다. 분석 기간 동안 환율이 지속적으로 상승했기 때문입니다. 전반적으로 큰 차이가 있다고 보기는 어렵지만, 환율이 상승할 거라 예상하면 달러 예금을, 환율이 유지되거나 하락할 거라 기대한다면 원화 예금이 상대적으로 유리할 수 있습니다.

정리하며

S&P 500 지수(이하 기초자산)와 이를 기초자산으로 10% 추가 분배율을 목표로 초단기 콜옵션을 발행하는 3세대 커버드콜 지수(이하 P+10%)의 분산 투자 효과를 살펴보았습니다. 데이터 분석 기간에 한정하면, P+10%는 투자할 가치가 낮은 상품이었습니다. P+10%보다 기초자산 또는 기초자산 + 예금 혼합 포트폴리오가 더 높은 수익률에 더 낮은 위험을 보였기 때문입니다.

얼핏 보기에 기초자산과 P+10%의 위험은 비슷하고, 수익률 차이는 커 보이지 않습니다. 하지만 이는 1년 성과를 기준으로 본 그래프에서 발생하는 대표적인 과소평가 착시입니다. 장기 투자자에게는 이 조그마한 차이가 은퇴 후 생활에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 이에 대해 해설한 커버드콜 투자를 말리는 이유 3 (3세대 커버드콜, 인플레이션, 그리고 가처분소득)을 참고하기 바랍니다.

이어지는 글: [자산 배분] 미국배당다우존스 지수 + 3세대 커버드콜 지수(초단기) + 환율 (평균-분산 그래프 분석)

목록: [목록] 자산 배분 분석 글

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참고 도서:

• 왜 위험한 주식에 투자하라는 걸까? - 장기 투자와 분산 투자에 대한 통계학적 시각
• 커버드콜 투자를 말리는 이유 - 커버드콜에 대한 흔한 오해
• 당신이 커버드콜에 장기 투자하면 안되는 이유 - 매년 100만원씩 손해보지 않는 방법

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